1. Математика
  2. Чисельник звичайного дробу

Чисельник звичайного дробу на 7 менший від його знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на . Знайти даний дріб.

EcLIpsЕ EcLIpsЕ    1   07.03.2020 01:25    8

Ответы
morgacheva2001 morgacheva2001  11.10.2020 20:36

Нехай чисельник дробу дорівнює x, тоді знаменник дробу - (x+7). Отримаємо дріб \dfrac{x}{x+7}. Після того, як чисел цього дробу зменшили на 1 і знаменник збільшили на 4, то будемо отримувати дріб \dfrac{x-1}{x+11}. Складемо рівняння:

\dfrac{x}{x+7}-\dfrac{x-1}{x+11}=\dfrac{1}{6}~~~~\bigg|\cdot 6(x+7)(x+11)\ne 0\\ \\ 6x(x+11)-6(x-1)(x+7)=(x+7)(x+11)\\ \\ 6x^2+66x-6x^2-36x+42=x^2+18x+77\\ \\ x^2-12x+35=0\\ \\ x_1=5;\\ \\ x_2=7

Даний дріб: \dfrac{5}{12} або \dfrac{7}{14}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
morshchininao morshchininao  14.05.2020 12:10
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.​...
shilinvanechka shilinvanechka  14.05.2020 12:10
Я сделал 13 правильных заданий из 17, сколько % правильных ответов?...
настёна20055 настёна20055  14.05.2020 12:10
( ) Пять подружек выбирают, кто в каком платье пойдет на дискотеку. У них есть красное, синее, зелёное, жёлтое и чёрное платья. Каждого цвета по одному. Они высказали...
Leo200 Leo200  14.05.2020 12:10
Орындап корСуреттерден өздерің білетін сызықтарды тап және көрсет.1сынап​...
dadfxhg dadfxhg  14.05.2020 12:10
Решите координатная плоскость (3;3),(2;3),(4;1)...
smchnc2004 smchnc2004  14.05.2020 12:10
ОТВЕТ ЗАПИСАТЬ КАК ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ​...
gleb24nic gleb24nic  14.05.2020 12:10
Угол СОА-развёрнутый.Провели луч и разделили его на два угла.Причём угол ВОС больше на 20° угла АОВ.Найдите углы ВОС и АОВ ​...
FraGamer228 FraGamer228  14.05.2020 12:10
Осевое сечение цилиндра- квадрат со стороной 4 см. Найдите объем цилиндра.​...
LeadingLady LeadingLady  14.05.2020 12:11
Решите систему уравнения сложения 1) {0,8 + 0,3 = 5,2 − 0,6 = −1;2){56 +13 = −13, +23 =23;3) {5(2 − 3) = 4,6 − 4 = 4(2 − 1) − 5.​...
sara6yjfhjh9 sara6yjfhjh9  14.05.2020 12:11
Маша хотела купить 15 порций мороженого «Радуга». На 8 марта в магазине объявили акцию, и мороженое «Радуга» подешевело на 40%. Сколько теперь порций мороженого «Радуга»...

Популярные вопросы