Для начала, давайте разберемся, что такое отношение. Отношение - это сравнение двух чисел или величин. В данном случае, у нас есть отношение между двумя числами, которые обозначим как А и Б.
Теперь, чтобы проверить, будет ли значение отношения изменяться, нужно рассмотреть каждое условие по отдельности.
1. Если увеличить оба члена отношения на 3. Пусть отношение будет равно А/Б. То есть, если мы увеличим и А, и Б на 3, новое отношение будет (А+3) / (Б+3).
Чтобы проверить, изменилось ли значение отношения, нужно сравнить новое отношение с исходным. Если они равны, значит, значение отношения не изменилось. Давайте подставим значения и посмотрим: (А+3) / (Б+3) = А/Б.
Обратите внимание, что мы использовали равенство отношений. Для этого, необходимо, чтобы (А+3) / (Б+3) = А/Б. Также, учтите, что в данном случае, А и Б являются произвольными числами, а не конкретными значениями.
Теперь приведем уравнение к равному знаменателю: (А+3) * Б = А * (Б+3). Распределим произведение: AБ + 3B = AБ + 3A. Заметим, что AБ сокращается с AБ. Таким образом, остается равенство: 3B = 3A. Разделим обе части на 3 и получим, что B = A.
Таким образом, при условии увеличения обоих членов отношения на 3, значение отношения не изменится, и оно останется константой, равной А/Б.
2. Если уменьшить оба члена отношения на 1. Пусть отношение будет равно А/Б. Тогда новое отношение будет (А-1) / (Б-1).
Аналогично первому случаю, чтобы проверить, изменилось ли значение отношения, нужно сравнить новое отношение с исходным: (А-1) / (Б-1) = А/Б.
Приведя уравнение к равному знаменателю и проведя аналогичные действия, как в первом случае, получим, что B = A.
Таким образом, при условии уменьшения обоих членов отношения на 1, значение отношения также не изменится и останется константой, равной А/Б.
3. Если увеличить оба члена отношения в 5 раз. Пусть отношение равно А/Б. Новое отношение будет (5А) / (5Б).
Опять же, сравним новое отношение с исходным, чтобы проверить изменение значения: (5А) / (5Б) = А/Б.
Применим аналогичные действия, чтобы привести уравнение к равному знаменателю: 5АБ = 5AБ. Учтем, что AБ и AБ сокращаются. Получаем равенство: А = А.
Таким образом, при увеличении обоих членов отношения в 5 раз, значение отношения не изменится и останется равным А/Б.
4. Если уменьшить оба члена отношения в 5 раз. Пусть отношение равно А/Б. Новое отношение будет (А/5) / (Б/5).
Проверим, изменилось ли значение отношения: (А/5) / (Б/5) = А/Б.
Приведем уравнение к равному знаменателю: (А/5) * (5/Б) = А/Б. Учтем, что 5 и 5 сокращаются, и получим равенство: А/Б = А/Б.
Таким образом, при уменьшении обоих членов отношения в 5 раз, значение отношения также не изменится и останется равным А/Б.
Итак, ответ на вопрос: значение отношения не изменится, если его члены увеличить на 3, уменьшить на 1, увеличить в 5 раз или уменьшить в 5 раз. Во всех случаях, значение отношения останется константой, равной А/Б.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, давайте разберемся, что такое отношение. Отношение - это сравнение двух чисел или величин. В данном случае, у нас есть отношение между двумя числами, которые обозначим как А и Б.
Теперь, чтобы проверить, будет ли значение отношения изменяться, нужно рассмотреть каждое условие по отдельности.
1. Если увеличить оба члена отношения на 3. Пусть отношение будет равно А/Б. То есть, если мы увеличим и А, и Б на 3, новое отношение будет (А+3) / (Б+3).
Чтобы проверить, изменилось ли значение отношения, нужно сравнить новое отношение с исходным. Если они равны, значит, значение отношения не изменилось. Давайте подставим значения и посмотрим: (А+3) / (Б+3) = А/Б.
Обратите внимание, что мы использовали равенство отношений. Для этого, необходимо, чтобы (А+3) / (Б+3) = А/Б. Также, учтите, что в данном случае, А и Б являются произвольными числами, а не конкретными значениями.
Теперь приведем уравнение к равному знаменателю: (А+3) * Б = А * (Б+3). Распределим произведение: AБ + 3B = AБ + 3A. Заметим, что AБ сокращается с AБ. Таким образом, остается равенство: 3B = 3A. Разделим обе части на 3 и получим, что B = A.
Таким образом, при условии увеличения обоих членов отношения на 3, значение отношения не изменится, и оно останется константой, равной А/Б.
2. Если уменьшить оба члена отношения на 1. Пусть отношение будет равно А/Б. Тогда новое отношение будет (А-1) / (Б-1).
Аналогично первому случаю, чтобы проверить, изменилось ли значение отношения, нужно сравнить новое отношение с исходным: (А-1) / (Б-1) = А/Б.
Приведя уравнение к равному знаменателю и проведя аналогичные действия, как в первом случае, получим, что B = A.
Таким образом, при условии уменьшения обоих членов отношения на 1, значение отношения также не изменится и останется константой, равной А/Б.
3. Если увеличить оба члена отношения в 5 раз. Пусть отношение равно А/Б. Новое отношение будет (5А) / (5Б).
Опять же, сравним новое отношение с исходным, чтобы проверить изменение значения: (5А) / (5Б) = А/Б.
Применим аналогичные действия, чтобы привести уравнение к равному знаменателю: 5АБ = 5AБ. Учтем, что AБ и AБ сокращаются. Получаем равенство: А = А.
Таким образом, при увеличении обоих членов отношения в 5 раз, значение отношения не изменится и останется равным А/Б.
4. Если уменьшить оба члена отношения в 5 раз. Пусть отношение равно А/Б. Новое отношение будет (А/5) / (Б/5).
Проверим, изменилось ли значение отношения: (А/5) / (Б/5) = А/Б.
Приведем уравнение к равному знаменателю: (А/5) * (5/Б) = А/Б. Учтем, что 5 и 5 сокращаются, и получим равенство: А/Б = А/Б.
Таким образом, при уменьшении обоих членов отношения в 5 раз, значение отношения также не изменится и останется равным А/Б.
Итак, ответ на вопрос: значение отношения не изменится, если его члены увеличить на 3, уменьшить на 1, увеличить в 5 раз или уменьшить в 5 раз. Во всех случаях, значение отношения останется константой, равной А/Б.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!