Чи ділиться на число 6 число 10²⁰¹⁷+2016

нет, не делится.

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 6: сумма всех цифр должна делиться на 3 и последнее число должно делиться на 2

Проверим 10 в квадрате + 2016 = 2116. Сумма цифр = 2+1+1+6 = 10(не делится на 3)

Проверим 10 в кубе + 2016 = 3016. Сумма цифр = 3+1+1+6 = 11(не делится на 3)

Проверим 10 в 4 степени + 2016 = 12016. Сумма цифр = 1+2+0+1+6 = 10(не делится на 3)

Проверим 10 в 5 степени + 2016 = 102016. Сумма цифр = 1+0+2+0+1+6 =

10(не делится на 3)

В итоге, сумма цифр числа 10 в 2017 степени + 2016 не будет делится на 3, соотвественно и на 6 делится оно тоже не сможет