Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 120, угол cad равен 74. найдите угол abd. ответ в градусах.

Question

Математика: Четырехугольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 120, угол cad равен 74. найдите угол abd. ответ в градусах.

Geniud · Answer

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

дуга СD = 2*CAD =2*74=148⁰
дуга AC = 2*ABC = 2*120=240⁰
дуга AD = дуга AC – дуга CD = 240⁰-148 ⁰= 92⁰
<ABD = 1/2 дуги AD = 46⁰

( искомую дугу отметила синим на рисунке