Четырёхугольник abcd вписан в окружность с центром в точке o. если угол adc=110, то угол b=

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах вписанных углов в окружности.

Свойство 1: Вписанный угол равен половине центрального угла, образованного дугой, содержащей этот угол.

Свойство 2: Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов.

Итак, у нас есть угол ADC, равный 110 градусам. Поскольку угол ADC - вписанный угол, мы можем использовать свойство 1 для нахождения центрального угла, соответствующего дуге, содержащей угол ADC.

Поскольку вписанный угол равен половине центрального угла, мы можем найти центральный угол между дугами AD и DC следующим образом:

Центральный угол = 2 * Угол ADC = 2 * 110 = 220 градусов.

Согласно свойству 2, сумма внутренних углов четырехугольника ABCD равна 360 градусов. Мы знаем угол ADC, равный 110 градусам, и центральный угол BAD, равный 220 градусам. Чтобы найти угол B, мы можем использовать свойство 2.

Сумма углов B и C составляет 360 - 110 - 220 = 30 градусов.

Поскольку угол B и угол C равны (ABCD - прямоугольник), мы можем найти каждый из этих углов, разделив 30 градусов на 2.

Угол B = Угол C = 30 / 2 = 15 градусов.

Таким образом, угол B равен 15 градусов.