Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. вероятность попадания первого 0.4, второго 0.6, третьего 0.7, четвёртого 0.5. какова вероятность, что промахнулся первый? ​

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность возникновения одного события при условии, что произошло другое событие.

Для решения данной задачи, нам нужно найти вероятность того, что первый стрелок промахнулся. Обозначим это событие буквой A.

Для начала, найдем вероятность попадания первого стрелка, обозначим ее P(A). Из условия задачи, дано, что P(A) = 0.4.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что первый стрелок промахнулся при условии, что попадали все остальные стрелки.

Обозначим второе событие P(B), которое означает попадание вторым стрелком, и третье событие P(C), которое означает попадание третьим стрелком, и четвертое событие P(D), которое означает попадание четвертым стрелком.

Из условия задачи, дано, что P(B) = 0.6, P(C) = 0.7 и P(D) = 0.5.

Теперь мы можем найти вероятность такого события, что промахнулся первый стрелок при условии, что все остальные попали.

Для этого мы будем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B,C,D) = P(A и B и C и D) / P(B и C и D)

Здесь P(A|B,C,D) означает вероятность события A при условии, что события B, C и D произошли.

P(A и B и C и D) означает вероятность того, что произошли все события A, B, C и D.

P(B и C и D) означает вероятность того, что произошли все события B, C и D.

Теперь подставим данные из задачи и решим формулу:

P(A|B,C,D) = P(A и B и C и D) / P(B и C и D)

P(A|B,C,D) = P(A) * P(B) * P(C) * P(D) / P(B) * P(C) * P(D)

Подставим значения:

P(A|B,C,D) = 0.4 * 0.6 * 0.7 * 0.5 / 0.6 * 0.7 * 0.5

Теперь мы можем упростить формулу, сократив значения:

P(A|B,C,D) = 0.4 / 1

Итак, ответ:

Вероятность того, что промахнулся первый стрелок при условии, что все остальные попали, равна 0.4.

Это означает, что среди всех возможных исходов, когда все стрелки попали, вероятность того, что первый стрелок промахнулся, составляет 0.4 или 40%.