Четыре мудреца a, b, c и d участвуют в конкурсе на сообразительность. ведущий просит их закрыть глаза, , что оденет на каждого из них красную или синюю шляпу(на самом деле одевает на каждого красную), затем просит открыть глаза и поднять руку тех, кто видит на ком-либо из соседей красную шляпу. естественно все сразу подняли руки. : кто быстрее всех догадается какого цвета шляпа на его голове, тот выйграл. своих шляп мудрецы не видят. и они безошибочно делают различные логические рассуждения. мудрецы задумались. наконец кто-то из них поднял руку и сказал, что на нём красная шляпа. как он рассуждал. с 5 мудрецами тоже.

Все подняли руку, следовательно, ни один не увидел синей шляпы. Вывод: на всех красные шляпы. То же с 5, 6, 7 ... мудрецами.

Попробую стать на место одного из мудрецов (чисто для рассуждения ) и сразу хочу сказать, что я не мудрец, и мне далеко до них.

И так, передо мной 3 человека + 1 я. Условие: на каждого будет одета только 1 шляпа. Она может быть красная или синяя. Я просчитываю в уме всевозможные варианты для этого конкурса. У меня получилось 3.

Варианты:

1) На всех синии шляпы, значит ни кто не поднимет руки, и предо мной трое будут в синих шляпах, значит у меня синяя и можно дать ответ.

2) Две синих и две красных. Если передо мной двое в синих и один в красной, естественно все поднимут руки , значит я в красной и можно дать ответ. Если передо мной двое в красных, и один в синей, все поднимут руки , значит я в синей и можно дать ответ.

3) На всех красные шляпы, значит передо мной трое в красных шляпах , все поднимут руки, можно давать ответ, что я в красной шляпе.

Других вариантов быть не может, чтобы у всех были равные условия в конкурсе, и не было предвзятого отношения у ведущего ни к одному из мудрецов. ( например: у всех синии у одного красная или у всех красные, а у одного синяя).

И так конкурс: Передо мной все в красных шляпах подняли руки. Вариант 3) ответ: я в красной. Ура ! Победа!

А с пяти мудрецами всё еще проще, т.к. возможно только два варианта, которые ставят всех участников конкурса в равные условия: это 1) На всех синии шляпы или 3) на всех красные шляпы.

С уважением ко всем, кто решает задачки сам!