Четное число плюс нечетное и доказать.

Четное число должно делиться без остатка. Без точек, запятых, и чисел после них. Если вы разделили число на два, и получили дробный результат - знайте число нечетное. Какое перед вами число, четное или нечетное, можно определить по последнему знаку самого числа. Четные числа обычно имеют на  конце следующие четные цифры: 0 2 4 6 8.
Два числа называются числами одинаковой четности, если оба они четные или оба нечетные. Числа разной четности - это когда одно число четное, а второе нечетное. 
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел:
Чётное ± Чётное = Чётное
Чётное ± Нечётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное