Через кінець А відрізка АВ проведено площину α,а через точку B - пряму,яка перетинає площину α в точці B1. точка C належить відрізку AB.
1)побудуйте точку C1 перетину площини a з прямою,яка проходить через точку C1 і паралельна прямій BB1
2) Знайдіть відрізок BB1,якщо AB=10 см, AC:CC1=2:5.

Добрый день! Давайте разберем задачу по шагам.

1) Построение точки C1:
- Начнем с построения плоскости α, проходящей через конец А и точку В.
- Нарисуем отрезок АВ на листе бумаги.
- На плоскости α через точку B построим прямую, параллельную прямой BB1. Обозначим эту прямую как m.
- Проведем прямую, проходящую через точку C1 и параллельную прямой BB1. Обозначим эту прямую как n.
- Точка C1 - пересечение плоскости α и прямой n. Обозначим эту точку как C1.

2) Нахождение величины отрезка BB1:
- У нас уже есть отрезки AB и AC.
- По условию, AC:CC1 = 2:5. Это значит, что отрезок AC делится на две части в отношении 2:5.
- Для начала находим длину отрезка AC. Поскольку AB=10 см, а AC:AB = 2:5, то длина отрезка AC равна (2/5)*10 = 4 см.
- Теперь нам нужно найти длину отрезка CC1. Так как отрезок AC делится на две части в отношении 2:5, а отрезок CC1 делится на две части в отношении 1:1 (так как прямая n параллельна прямой BB1), то длина отрезка CC1 равна (2/5)*4 = 8/5 см = 1.6 см.
- Итак, чтобы найти длину отрезка BB1, нам нужно вычесть длину отрезка CC1 из длины отрезка AC. BB1 = AC - CC1 = 4 см - 1.6 см = 2.4 см.

Таким образом, мы построили точку C1, пересечение плоскости α с прямой, параллельной прямой BB1, и нашли длину отрезка BB1 равной 2.4 см.