1. Математика
  2. чень найти производную))) >

чень найти производную)))">

Ростик22812312 Ростик22812312    3   25.10.2020 22:12    1

Ответы
strongbbt strongbbt  24.11.2020 22:13

1)

y = ln \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } }

y' = ( \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } } )' \frac{1}{ \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} } } = (( \frac{ {x}^{4} + 1}{ 2{x}^{4} + 3} ) {}^{ \frac{1}{4} } )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } )' \times \frac{1}{4} ( \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } ) {}^{ - \frac{3}{4} } ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{ (\frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1}) {}^{3} } \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1 } } \frac{( {x}^{4} + 1)'(2 {x}^{4} + 3) - ( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)'}{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{( \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } ) {}^{4} } \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3) - 8 {x}^{3} ({x}^{4} + 1)}{(2 {x }^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \times \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } \times \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3 - 2 {x}^{4} - 2) }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{2 {x}^{4} + 3}{4( {x}^{4} + 1) } \times \frac{4 {x}^{3} }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)} = \frac{ {x}^{3} }{2 {x}^{8} + 5 {x}^{4} + 3 }

2)

y = ln(3 - x)

y''' = ((y')')'

y' = ( ln(3 - x) )' = (3 - x)' \frac{1}{3 - x} = - \frac{1}{3 - x} = \frac{1}{x - 3}

y'' = (\frac{1}{x - 3} )' = \frac{1'(x - 3) - (x - 3)'}{(x - 3)'} = - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} }

y''' = ( - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} } )' = - ((x - 3) {}^{ - 2} )' = - ( - 2)(x - 3)'(x - 3) {}^{ - 3} = 2(x - 3) {}^{ - 3} = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }

y''' = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
KageyamaT KageyamaT  02.09.2019 11:40
Завтра промежуточная аттестация по . материал я не знаю (5 класс) возможные материалы: поценты, круговые диаграммы, градусы, умножение и деление дес. дроби. объясните, как это...
Дмитртй11 Дмитртй11  02.09.2019 11:40
S(t)=t²-3t²+6 материальная точка движется прямолинейно по закону. в какой момент времени ускорение будет равно 10/с²?...
zhenyazhitenko zhenyazhitenko  02.09.2019 11:40
Как правильно словами 14496,9 млрд.руб...
ekaterinahbjdnxКатя ekaterinahbjdnxКатя  02.09.2019 11:40
Отец и сыновья катались на велосипедах. всего у велосипедов было 7 колёс. сколько сыновей у отца? учти, что велосипеды бывают двух и трёхколёсными....
CleverBoy17 CleverBoy17  02.09.2019 11:40
Длина аквариума 75 см, ширина 40 см. на дно аквариума насыпали гальку, а затем налили в него 79 л воды. поверхность воды при этом оказалось на высоте 30 см от дна аквариума. какой...
владик216 владик216  02.09.2019 11:40
Сформулируйте свойства параллельных прямых...
Anonimshik33 Anonimshik33  02.09.2019 11:40
Пешеход долженбыл пройти 10 км с некоторой скоростью но увеличив эту скорость на 1км/ч он этот путь на 30 мин быстрее найдите первоначальную скорость...
tim1963yt tim1963yt  02.09.2019 11:40
(старинная китайская ).крестьянин пришел на базар продавать бобы .принес он их в просторном мешке,в котором было понемногу бобов и риса; бобы внизу,рис вверху, мешок был перевязан.после...
drxayala1 drxayala1  02.09.2019 11:40
Как я представляю себе павлинку. из произведения я. купала...
qppqwoow qppqwoow  02.09.2019 11:40
Найдите обьём комнаты, еслт длина 5 м, ширина на 1,64 меньше длины, а высота в 1,8 раза меньше ширины ответьте...

Популярные вопросы