Чему равна сумма всех натуральных чисел которые делятся на 6 и не превышает 370

ogurhik ogurhik    3   14.07.2019 13:20    0

Ответы
НастёнышЬ14 НастёнышЬ14  03.10.2020 04:01
1.Натуральные числа, не превосходящие 370 - это целые числа от 1 до 370 (включительно). Последовательность натуральных чисел кратных 6 - это арифметическая прогрессия (шаг равен 6).
  370/6 = 61 целых 4/6 = 61 целых 2/3
n = 61   -  количество первых членов этой прогрессии

2. а₁ = 6 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на 6

3.аn - последнее число кратное  6
аn = 366, т.к. всего 61, то
  а₆₁= 366

4.      По формуле суммы первых n членов  арифметической прогрессии вычислим: 
S₆₁ = (a₁ + a₆₁) * n/2 = (6 + 366) * 61/2 = 372*61/2=11346

ответ: 11346  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика