1. Математика
  2. Чему равна сумма семи первых

Чему равна сумма семи первых членов прогрессии (bn), если b1= -3/2, b2 = 3?

sweetcarpet258 sweetcarpet258    3   05.08.2019 20:00    1

Ответы
danyaaseev2006 danyaaseev2006  03.10.2020 23:53

\displaystyle \tt q=\frac{b_{n+1}}{b_n} \: \: \to \: \: q=\frac{3}{-\frac{3}{2}}=3\div(-\frac{3}{2})=3\cdot(-\frac{2}{3})=-2

\displaystyle \tt S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \: \: \to \: \: S_7=\frac{-\frac{3}{2}\cdot((-2)^7-1)}{-2-1}=\frac{-1,5\cdot(-128-1)}{-3}=\frac{-1,5\cdot(-129)}{-3}=\frac{193,5}{-3}=\bold{-64,5}

ответ: -64,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
chiminswife chiminswife  03.10.2020 23:53

-64,5.

Пошаговое объяснение:

Найдем знаменатель геометрической прогрессии

q= \frac{b{_2}}{b{_1}} ;\\q= 3: (-\frac{3}{2} ) = - \frac{3*2}{3} =-2.

Сумму семи первых членов определим по формуле суммы  n- первых членов геометрической прогрессии

S{_n} = \frac{b{_1} *( q^{n} -1)}{q-1} ;\\\\S{_7} =\frac{b{_1} *( q^{7} -1) }{q-1} ;\\\\S{_7} = \frac{-1,5( ( -2) ^{7} -1)}{-2-1} =\frac{-1,5* ( -128-1) }{-3} =0,5*(-129)=-64,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Злата1616 Злата1616  09.03.2021 11:08
Решить уравнение 5*|x-8|=140​...
tanyamonter tanyamonter  09.03.2021 11:08
1. В библиотеке ученика 84 учебников,что составляет 4/5 всех книг его библиотеки. Сколько всего книг у ученика? 2. Весь путь 280 км. Автобус проехал 2/5 часть дороги....
marinazajcik0 marinazajcik0  09.03.2021 11:08
Синусы углов пропорциональны сторонам треугольника а=b+с-2bc c​...
sashasokolik sashasokolik  09.03.2021 11:09
Найдите разность. 4/9-(-1/6)=... -5/8-(-7/10)=... 7/12-17/18=... -9/20-4/15=... 3/10-8/15=... -11/25-(-3/10)=......
1246881 1246881  09.03.2021 11:09
Знайдіть точку, яка знаходиться на відстані 3од. від точки С(-4,5).​...
3333231231 3333231231  09.03.2021 11:09
(x+2,3)-(x+7,8) відкрийте дужки і спростіть вираз ​...
kakaha228oleg kakaha228oleg  09.03.2021 11:10
ТЕЕСТ7. Запиши число, которое больше чем 5, но меньше чем 6.​...
ryazanovaaaa18 ryazanovaaaa18  09.03.2021 11:10
Я добрый поэтому Мы щетали дырки в сыре 2 + 3 =...
серго220 серго220  09.03.2021 11:10
1. Найди выражения одинаковыми ответами, ты узнаешь, в какой стране жили и какие сказки написали эти ве- ликие сказочники....
marina13marina13 marina13marina13  09.03.2021 11:10
решить 9 и 6 вар финансовая математика...

Популярные вопросы