tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Чему равна площадь фигуры,
Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x3?
mama791
1 17.02.2021 18:35
85
Ответы
mynee
21.01.2024 14:15
Здравствуйте! Очень рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте разберемся вместе.
У нас есть задача найти площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3.
Для начала, давайте построим график функции y = x^3:
|
|
|
|
|
---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|---
-3 -2 -1 0 1 2 3
На данном графике видно, что когда x имеет значение 2, y будет равно 2^3 = 8. Таким образом, мы получим точку (2, 8) на графике.
Теперь посмотрим на оставшуюся сторону фигуры - это прямая x = 2. Это вертикальная прямая, которая проходит через точку (2, 8) на графике.
Так как ось Ox является горизонтальной, площадь фигуры можно найти, используя формулу:
Площадь = ∫[a,b] y dx,
где [a,b] - интервал, на котором находится фигура, y - функция, описывающая границы фигуры, а dx - дифференциал переменной x.
В данном случае, [a,b] будет равно [0,2], так как фигура ограничена прямой x = 2 и осью Ox.
И функция y будет равна x^3.
Теперь нам нужно проинтегрировать функцию y = x^3 по интервалу [0,2]:
∫[0,2] x^3 dx.
Мы уже знаем, как проинтегрировать функцию x^3:
∫ x^3 dx = (1/4)x^4 + C,
где С - постоянная интегрирования.
Используя это, мы можем вычислить наш интеграл:
∫[0,2] x^3 dx = ((1/4)x^4)|[0,2].
Теперь подставляем верхний предел интегрирования (2) и нижний предел интегрирования (0) в формулу:
((1/4)*2^4) - ((1/4)*0^4).
Раскрываем скобки и упрощаем:
(1/4)*16 - (1/4)*0.
16/4 = 4.
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3, составляет 4 единицы площади.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, как найти площадь данной фигуры. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mokysya
28.05.2019 17:40
На заседании присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 усы, у 3 академиков нет ни бороды , ни усов, сколько академиков имеют и бороду , и усы?...
Ekaterinakozlik
28.05.2019 17:40
Втрёх книгах 1101 страница. в первой и второй - 863 страницы, во второй и третьей - 780 страниц. сколько страниц в каждой книге?...
Kris15kim
28.05.2019 17:40
Пасажыр метро стоячи на ескаватори задовжкы 150м. пиднимаеться вгору за 3 хв. за якый час пасажыр пидниметься екскаватором завдовжкы 180м. якщо швыткисьть однакова...
Anechka201
28.05.2019 17:40
Водном бидоне молока в три раза больше , чем в другом .когда в большой бидон долили 6 л. , а другой 7 л., то в первом оказалось молока в два раза больше, чем в другом.сколько литров...
smartass2
28.05.2019 17:40
Напишите современное название строения солнечной и почему её так называют? ?...
mk515
28.05.2019 17:40
Выполнить деления 5/8 : 5/16 ; 5/7: 5; 6: 2/3; 1/3: 1/2; 8/11: 4; 1 5/12: 1/6; 2/3: 5/7; 4/9: 1/9; 2 2/5: 1 1/5; 2/9: 1/3; 1 1/3: 2; 3 18/25: 6 1/5...
tutinae
28.05.2019 17:40
Найдите лишнее число и объясни почему оно лишнее: 13,22,39,64,...
milana6164
28.05.2019 17:40
Решите уравнение : (в корне) 7x+5 = (без корня) -5...
Colnkor
28.05.2019 17:40
1.решите уровнения: 3х-7,2/0,45=2/3? 2.найдите х из пропорции: х: 2.5=4: 2? 3.заполните пропуски так чтобы пропорция была правильная пропуски это? : а) 9: ? = 3: 10, б) ? : 1/2=4:...
xammatovrunar
28.05.2019 17:40
Найдите: 1)общие делители чисел 40 и 45 нод(40; 45)= 2)общие делители чисел 45 и 60 нод(45; 60)= 3)общие делители чисел 40,45 и 60 нод(40; 45; 60)=...
Популярные вопросы
напишите что хорошего и что плохого (желательно по пунктам) сделал Карл Стюард...
3
Більш за все люди ненавидили а.війну б.свята в.все, що пов язано з минулим оповідання...
2
Вырази в сантиметрах: 6м 50см 8м 2 см 12дм 7см 9420мм...
2
1. Записати дату і тему уроку. 2. Розв’язати задачу Документи створити у програмному...
2
Найдите расстояние между точками А (-13,2) и В (-15,2)...
2
Геоэкологические проблемы бресткой облости, их причины возникновения , и последствия...
3
Підприємство планує придбати через три роки нове обладнання. Яку суму грошей потрібно...
3
За повістю Інститутка : 1) Наведіть приклади самодурства і свавілля панночки. 2)...
1
Описание по плану, России. план закреплён фоткой....
3
На складі є деталі 3-ох заводів: 500 деталей І–го заводу, 300 деталей ІІ–го заводу,...
2
У нас есть задача найти площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3.
Для начала, давайте построим график функции y = x^3:
|
|
|
|
|
---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|---
-3 -2 -1 0 1 2 3
На данном графике видно, что когда x имеет значение 2, y будет равно 2^3 = 8. Таким образом, мы получим точку (2, 8) на графике.
Теперь посмотрим на оставшуюся сторону фигуры - это прямая x = 2. Это вертикальная прямая, которая проходит через точку (2, 8) на графике.
Так как ось Ox является горизонтальной, площадь фигуры можно найти, используя формулу:
Площадь = ∫[a,b] y dx,
где [a,b] - интервал, на котором находится фигура, y - функция, описывающая границы фигуры, а dx - дифференциал переменной x.
В данном случае, [a,b] будет равно [0,2], так как фигура ограничена прямой x = 2 и осью Ox.
И функция y будет равна x^3.
Теперь нам нужно проинтегрировать функцию y = x^3 по интервалу [0,2]:
∫[0,2] x^3 dx.
Мы уже знаем, как проинтегрировать функцию x^3:
∫ x^3 dx = (1/4)x^4 + C,
где С - постоянная интегрирования.
Используя это, мы можем вычислить наш интеграл:
∫[0,2] x^3 dx = ((1/4)x^4)|[0,2].
Теперь подставляем верхний предел интегрирования (2) и нижний предел интегрирования (0) в формулу:
((1/4)*2^4) - ((1/4)*0^4).
Раскрываем скобки и упрощаем:
(1/4)*16 - (1/4)*0.
16/4 = 4.
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью Ox и графиком функции y = x^3, составляет 4 единицы площади.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, как найти площадь данной фигуры. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!