Чему будет равно f'(x) данной функции?

Пошаговое объяснение:

можно преобразовать и занести все под 1 квадрат, можно сразу взять производную, возьму сразу:

f(x) ' = 2x*(x-2)^2 + x^2*2*(x-2)

можно еще попреобразовывать:

2x*(x-2) * (x-2 + x) = 4*x*(x-2)*(x-1)

y=x2·(x-2)2

(a)' = 0

(uv)' = u'v + uv'

(x2·(x-2)2)' = (x2)'·(x-2)2+x2·((x-2)2)' = 2·x·(x-2)2+x2·(2·x-4)

ответ:x2·(2·x-4)+2·x·(x-2)2