Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 20 шагов от стены здания,на которой висит прожектор.тень человека равна 5 шагам.на какой высоте(в метрах) висит прожектор?

илья213123 илья213123    3   04.08.2019 19:50    2

Ответы
Foxxx11 Foxxx11  03.10.2020 22:27
Получаются два прямоугольных подобных треугольника
Первый треугольник
х - катет - искомая высота от земли до прожектора
20 + 5 = 25 шагов - катет - расстояние от стены до конца тени человека
гипотенуза проходит от прожектора, скользя вдоль головы, к концу тени человека 
Второй треугольник
1,8 м - катет - рост человека
5 шагов - катет - длина тени человека
гипотенуза  - расстояние от головы до конца тени 
Стена и человек расположены параллельно по отношению друг к другу, а это значит, что прямая, проведённая параллельно любой стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
Т. к. данные треугольники подобны, то имеем отношение подобных сторон 
х/1,8 = 25/5
х = 1,8 * 25 : 5 = 9 м - ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика