1. Математика
  2. Частные производные и ещё

Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все


Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все

ekaterinaanta ekaterinaanta    1   28.01.2021 20:36    0

Ответы
прост1232 прост1232  27.02.2021 20:49

1.

z = arccos(x + y)

\frac{dz}{dx} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }

\frac{dz}{dy} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }

2.

u = \frac{y}{x} \\ x = {e}^{t} \\ y = 1 - {e}^{2t}

формула:

\frac{du}{dt} = \frac{du}{dx} \times \frac{dx}{dt} + \frac{du}{dy} \times \frac{dy}{dt} \\

\frac{du}{dx} = (y {x}^{ - 1} )' = - y {x}^{ - 2} = - \frac{y}{ {x}^{2} } \\

\frac{du}{dy} = \frac{1}{x} \\

\frac{dx}{dt} = {e}^{t} \\

\frac{dy}{dt} = - 2 {e}^{2t} \\

\frac{du}{dt} = - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{t} - \frac{2 {e}^{2t} }{x} \\

3.

z = \cos(3 {x}^{2} - {y}^{3} )

\frac{dz}{dx} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times 6x = \\ = - 6x \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )

\frac{dz}{dy} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times ( - 3 {y}^{2} ) = \\ = 3 {y}^{2} \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )

4.

z = {x}^{2} + {y}^{2} - xy + x + y

\frac{dz}{dx} = 2x - y + 1 \\

\frac{dz}{dy} = 2y - x + 1 \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikakrasovska nikakrasovska  14.06.2019 17:00
Найди длину прямоугольника,если его ширина 12см,а периметр 100см...
leratsvetik leratsvetik  14.06.2019 17:00
Название веществ которые образуется в зеленой кухне, растения...
zarina20178 zarina20178  14.06.2019 17:00
Вопрос по чтению в рабочей тетради я читаю 1 класс 2 часть какое слово лишнее: гора вороны григорий дог...
LoLLLLLLLLLLLLLLLL LoLLLLLLLLLLLLLLLL  14.06.2019 17:00
Напишите имена богатырей разных народов...
anel19999 anel19999  14.06.2019 17:00
До какого разряда нужно округлить числа 1523,1540,1534,1506,чтобы полученные их приближённые значения были одинаковы?...
Йыч Йыч  14.06.2019 17:00
Какими словами можно заменить слово не знаю ?...
tmihailviktoroozvxn9 tmihailviktoroozvxn9  14.06.2019 17:00
Найти координаты точки пересечения графиков функции. у=-4х+1,3 и у=х-2,7...
мангл63 мангл63  14.06.2019 17:00
Пож.! на овощной базе 1ц 50 кг картофеля апаковали в мешки по 35 кг в каждом. сколько полных мешков получилось и сколько колограммов картофеля при этом еще осталось?...
Aleks4565 Aleks4565  14.06.2019 17:00
Найдите значение выражений: 3*8³-5*6³ (5²-4²)3....
dimevdokim dimevdokim  14.06.2019 17:00
Переведите 7 дм8см=? см 94 см=? дм? см 6 дм=? см 80см=? дм...

Популярные вопросы