Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xoy. принадлежат ли дуге p1, p2, где p1=(п/4) , p2 (5п/3) , точки m1 (1; 0) , m2(^2/2 ; ^2/2) , m3 (-^3/2; 1/2), m4 (^2/2; -^2/2)? прост утром контрольная. : )

lren1 lren1    3   10.07.2019 03:30    16

Ответы
evaava098 evaava098  17.09.2020 09:54
Точки, лежащие на единичной окружности имеют абсциссы,
равные косинусам соответствующих углов, и ордиаты, равные
синусам этих углов. 
Дуга P_1P_2 - дуга един. окружности от 45 градусов до 300.
Точка M_1(1;0) лежит на един. окр.,
cos \alpha =1,sin \alpha =0  и радиус  OM_1 
образует с осью ОХ угол в 0 градусов, то есть дуге P_1P_2 не
принадлежит.
Точка  M_2(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}) . Радиус  OM_2 образует
с осью ОХ и осью ОУ угол 45 градусов  (сos45=√2/2 , sin45=√2/2) .
Поэтому  M_2\in P_1P_2 .
 M_3(-\frac{\sqrt3}{2};\frac{1}{2}) ,  cos \alpha =-\frac{\sqrt3}{2},sin \alpha =\frac{1}{2} .

\alpha =150^\circ\; ,\; \; M_3 \in P_1P_2

M_4(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2})\; ,\; cos \alpha =\frac{\sqrt2}{2},\; sin \alpha =-\frac{\sqrt2}{2}\; \; \to \\\\ \alpha =360^\circ -45^\circ =315^\circ\ \textgreater \ 360^\circ \\\\M_4\notin P_1P_2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика