Бригада рабочих должна была в определенный срок изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 5 детали и уже за один день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей изготовит бригада к сроку?
ответ: 300

Пошаговое По плану :

Объем работы - 272 дет.

Производительность - х дет/день

Кол-во дней (срок) - 272/х дней

При перевыполнении дневной нормы

Производительность - (х+4) дет./день

Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.

Весь объем работы - 280 дет.

Уравнение:

10х + (х+4)((272/х) -11) = 280

10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0

-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)

x² +52x - 1088 =0

D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²

x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи

x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)

Проверим:

272/16 = 17(дн.) срок по плану

10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено

ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.

: