Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1: 3,считая от вершины острого угла.найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

vova147228 vova147228    3   08.07.2019 03:30    0

Ответы
Азека2008 Азека2008  02.10.2020 22:38

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD

AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒

AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK


BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC

AD ║ BC, BK - секущая ⇒

∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒

ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK


P = AB + BC + CD + AD = 60

AK + 4AK + AK + 4AK = 60

10AK = 60

AK = 6 ⇒

AB = CD = AK = 6

AD = BC = 4AK = 24


ответ: большая сторона параллелограмма равна 24


Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1: 3,считая от вер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика