Бидоны 5 литров 7 литров и 12 литров с переливаний нужно получить 1 литор не использую других сосудов

"литор" - это хорошо придумано, звучно!) Но к делу не относится...

Итак, поехали:
Первый вариант решения:
1. набрали полный 7-ми литровый, вылили в 5-ти литровый, оставшиеся 2 литра перелили в 12-ти литровый бидон. Опустошили пятилитровый.
В результате в 12-тилитровом 2 литра
2.  повторили пункт 1.
В результате в 12-тилитровом 4 литра.
3.  повторили пункт 1.
В результате в 12-тилитровом 6 литров.
4.  набрали полный 7-ми литровый, вылили в 12-ти литровый. там уже есть 6 литров и потому влезет туда только еще 6 литров.
В результате в 7милитровом остался так нужный составителю задачи Один "Литор"!))

Второй вариант решения:
1. набрали полный 7-ми литровый, вылили в 5-ти литровый, оставшиеся 2 литра перелили в 12-ти литровый бидон. Опустошили пятилитровый.
В результате в 12-тилитровом 2 литра
2.  повторили пункт 1.
В результате в 12-тилитровом 4 литра.
3.  повторили пункт 1.
В результате в 12-тилитровом 6 литров.
4.  вылили из 12-тилитрового все в пустой пятилитровый. Поместится только 5 литров из 6-ти.
В результате в 12тилитровом остался  Один Литр.

Третий вариант:
1. три раза подряд набираем полный 5-тилитровый и выливаем в 12-тилитровый.
поместится только 12 литров и потому в третий раз в 5-тилитровой останется 3 литра. Перельем их в 7-милитровый.
2 стнова набираем полный 5-тилитровый и льем теперь в 7-милитровый. Там уже есть 3 литра и потому поместится только 4 литра и
в результате в 5-тилитровом останется ровно Один Литр!) 

 продолжать можно долго придумывать варианты. Но и трех достаточно для выбора, я полагаю)

Ура!)