Бессиктрисса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 20 см и15 см. Найдите площадь треугольника

Відповідь:

S=294 см²

Бісектриса прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки пропорційні катетам. Якщо один катет прийняти за 20 * Х, а другий - за 15 * Х, то по теоремі Піфагора отримуємо рівняння

(20 * Х) ² + (15 * Х) ² = 35², звідки 625 * Х² = 1225 або Х = 1,4

Таким чином, катети трикутника рівні 28 і 21 см., А його площа

S = 28 * 21/2 = 294 см²