Bc меньше основание трапеции abcd. длина средней линии равна 5. вектор bc=(1; -2; 2). найдите сумму координат вектора da

vladivanko400 vladivanko400    2   01.07.2019 10:20    4

Ответы
Кэйт777 Кэйт777  24.07.2020 19:27
Длина вектора ВС равна 3=√(1²+(-2)²+2²)- корень квадратный из суммы квадратов координат.
Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то ВС + AD=10
Значит длина вектора AD равна 10-3=7

Пусть координаты вектора AD(x; y; z)

Векторы ВС и AD коллинеарны. Значит их  координаты пропорциональны

\frac{1}{x} = \frac{-2}{y} = \frac{2}{z}

y=-2x
2y=-2z
2x=z

Длина вектора AD:

√(x²+y²+z²)=7

х²+y²+z≡=49

x²+(-2x)²+(2x)²=49
9x²=49
x=-7/3    или    х=7/3

Сумма координат вектора  AD   равна х=х+у+z=x+(-2x)+2x

ответ.   -7/3   или   7/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика