Батр и Очир разделили одно и то же натуральное число с остатком 12 и 13 соответственно. Сумма не полного частного, полученного Батром и остатка, полученного Очиром, равна 14. Чему равен остаток, полученный Батром? Найдите минимальное такое число

27

Пошаговое объяснение:

Так как мы знаем остаток, полученный Очиром, и сумму этого остатка и неполного частного, полученного Батром, то это неполное частное вычисляется без труда:

14-13=1

Следовательно, Очир разделил одно число на другое и получил в результате деления 1, а в остатке 13. Под это описание подходит бесконечное количество чисел, но, раз мы ищем наименьшее, то пойдём по возрастанию:

Нам нужно, чтобы число после деления давало в остатке 13. Следовательно, делитель не может быть меньше или равен 13.

Возьмём 14.

Раз делили на 14 и получили 1, а в остатке 13, то само число равно

14*1+13=27

Под условие Батра это также подходит: 27/15=1 (Ост. 12)

Если же увеличивать делитель, то и делимое придётся увеличивать вместе с ним, следовательно, мы нашли минимальное подходящее число