Баржа грузоподъемностью 126 тонны перевозит контейнеры типов А и В. Количество загруженных на баржу контейнеров типа B не менее чем на треть превосходит количество загруженных контейнеров типа А. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны и 4 млн. руб., контейнера типа B – 7 тонн и 9 млн. руб.соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.​ ​

166 млн руб

Пошаговое объяснение:

пусть a - это  кол-во контейнеров типа А,  b  - кол-во типа В

тогда b≥4a/3

т. к. контейнеры измеряются в штуках, то a и b натуральные числа

вес всех контейнеров типа a составит 3a тонн, а b  -  7b тонн а вместе

3a + 7b ≤ 126 при условии b≥4a/3

суммарная стоимость всех контейнеров S = 4a + 9b

a = (S-9b)/4   (*)

система:

{3(S-9b)/4 + 7b≤126    {3S-27b+28b≤512   {b≤512-3S

{b≥ (S-9b)/3                 {3b≥s-9b                  { b≥ S/12

s/12 ≤ b ≤512-3S ⇒ s/12≤512-3S, найдем соответcт. значение b

s≤6144-36S,  37S≤6144,     S≤166.05  т. к. a ∈N и b ∈ N то и S ∈ N

значит S≤166 млн

найдем натуральное решение

s/12 ≤ b ≤512-3S

s = 166, 13.83≤b≤512-498  13.83≤b≤14, натуральное решение b = 14 соотвт a = 10 из (*)

14*9 + 10*4 = 166, вроде как подходит