Банк выдает кредиты 5 млн руб. под 10% сроком на 1 год. Риск невозврата кредита оценивается как 1%. Для
уменьшения этого риска банк приобретает страховой
на каждый кредит на s млн. руб., оплачивая
страховой компании страховую премию в 2%. Оценить
среднюю прибыль банка с одного кредита, если S=1, 3, 5
(страховой полис на 1 млн руб., 3 млн руб., 5 млн руб.).
полис

Добрый день! Очень рад принять роль школьного учителя и помочь объяснить математическую задачу. Давайте разберемся вместе.

В данной задаче нам дано, что банк выдает кредиты на 5 млн рублей под 10% годовых на срок 1 год. Также нам известно, что риск невозврата кредита оценивается в 1%, а банк приобретает страховой полис на каждый кредит на сумму s млн рублей, оплачивая страховую премию в размере 2%. Нам нужно рассчитать среднюю прибыль банка с каждого кредита, при различных значениях s.

Чтобы решить эту задачу, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Рассчет суммы, которую клиент должен вернуть банку по кредиту.
Сумма, которую клиент должен вернуть банку по кредиту, рассчитывается как сумма кредита плюс проценты за год.
Сумма процентов = (Сумма кредита * Процентная ставка) = (5 млн руб. * 10%) = 0,5 млн руб.

Шаг 2: Рассчет риска невозврата кредита.
Риск невозврата кредита указан как 1%. Это означает, что из 100 выданных кредитов, 1 может не быть возвращен.
Чтобы рассчитать риск невозврата кредита для одного кредита, мы делим 1% на 100, чтобы получить долю риска: Риск невозврата кредита = 1% / 100 = 0,01.

Шаг 3: Рассчет суммы, которую страховая компания выплачивает банку.
Сумма, которую страховая компания выплачивает банку в случае невозврата кредита, рассчитывается как сумма кредита минус сумма процентов, умноженная на риск невозврата кредита.
Сумма выплаты страховой компании = (Сумма кредита - Сумма процентов) * Риск невозврата кредита = (5 млн руб. - 0,5 млн руб.) * 0,01 = 0,045 млн руб.

Шаг 4: Рассчет суммы, которую банк платит страховой компании в виде страховой премии.
Страховая премия составляет 2% от суммы страхового полиса.
Сумма страховой премии = Сумма страхового полиса * Страховая ставка = s млн руб. * 2% = s * (2/100) = s * 0,02

Шаг 5: Рассчет средней прибыли банка с одного кредита.
Средняя прибыль банка с одного кредита рассчитывается как разность между суммой процентов и суммой выплаты страховой компании, за вычетом страховой премии.
Средняя прибыль банка с одного кредита = Сумма процентов - Сумма выплаты страховой компании - Сумма страховой премии = (0,5 млн руб. - 0,045 млн руб.) - (s * 0,02) = 0,455 млн руб. - (s * 0,02)

Теперь, когда у нас есть формула для рассчета средней прибыли банка с одного кредита, мы можем подставить различные значения s в эту формулу для получения конкретных результатов.

Для s = 1 млн рублей:
Средняя прибыль банка с одного кредита = 0,455 млн руб. - (1 * 0,02) = 0,435 млн руб.

Для s = 3 млн рублей:
Средняя прибыль банка с одного кредита = 0,455 млн руб. - (3 * 0,02) = 0,415 млн руб.

Для s = 5 млн рублей:
Средняя прибыль банка с одного кредита = 0,455 млн руб. - (5 * 0,02) = 0,395 млн руб.

Итак, ответы на вопрос о средней прибыли банка с одного кредита для различных значений s равны:
- Для s = 1 млн рублей: средняя прибыль банка - 0,435 млн рублей.
- Для s = 3 млн рублей: средняя прибыль банка - 0,415 млн рублей.
- Для s = 5 млн рублей: средняя прибыль банка - 0,395 млн рублей.

Надеюсь, что объяснение было полезным и понятным. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!