БАЛОВ

В номерах 1-3 выбрать вариант ответа:
№1.Вынести общий множитель за скобки 15х - 5ху
1)15(1+у) 2) 5(3х-у) 3)5х(5-у) 4) 5х(3+у)
№2.Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 2а6 к5
1)2а3к(6к - 3а+а3к4) 2) 3в3к(4к + 2в + в3к4) 3) 2а3к(6к + 3а+а3к4) 4) 3в3к(4к + 2в + в3к4)
№3.Разложить на множители a2b2 - ab+abc - c
1)abc(a-1) 2)(ab-ac)(c+1) 3)(ab - 1)(ab+c) 4)(ac+1)(ab-c)
В номерах 4-5 записать ответ:
№4. У выражение: 2(m2 – n2) + (m-n)(m+n)
№5. Представить в виде квадрата двучлена: 9a2 + 6a + 1. Номера 6-8 с полным оформлением в тетради:
№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 2х3- 18х =0. №7.
Найти значение выражения, предварительно у его: (5х+3)2 – ( 5х – 2 )(5х+2) при х= - 0,5.
№8. Вычислить наиболее удобным

№1. Вынести общий множитель за скобки 15х - 5ху:

Для вынесения общего множителя, мы ищем наибольший общий делитель для всех членов данного выражения. Из данного выражения видно, что наибольший общий делитель это 5х. Теперь делим каждый член на 5х чтобы его вынести за скобки:

15х - 5ху = 5х(3 - у)

Ответ: Вынесем общий множитель, получим 5х(3 - у).

№2. Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 2а6к5:

Для разложения данного выражения на множители, мы ищем общие члены. В данном случае, наибольший общий член это а3к2, поэтому можем его вынести за скобки:

12а3к2 – 6а4к + 2а6к5 = 2а3к2(6 - 3а + а3к4)

Ответ: Разложим на множители, получим 2а3к2(6 - 3а + а3к4).

№3. Разложить на множители a2b2 - ab + abc - c:

Для разложения данного выражения на множители, мы ищем общие члены. В данном случае, можем вынести аb во втором и третьем членах за скобки:

a2b2 - ab + abc - c = ab(a - 1) + c(ab - 1)

Ответ: Разложим на множители, получим ab(a - 1) + c(ab - 1).

№4. У выражение: 2(m2 – n2) + (m-n)(m+n):

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки (m-n)(m+n):

(m-n)(m+n) = m(m+n) - n(m+n) = m^2 + mn - mn - n^2 = m^2 - n^2

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

2(m^2 - n^2) + (m-n)(m+n) = 2m^2 - 2n^2 + (m^2 - n^2) = 3m^2 - 3n^2

Ответ: Раскроем скобки и упростим выражение, получим 3m^2 - 3n^2.

№5. Представить в виде квадрата двучлена: 9a2 + 6a + 1:

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мы ищем двойной квадрат этого выражения. В данном случае, можем использовать формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

9a^2 + 6a + 1 = (3a + 1)^2

Ответ: Представим в виде квадрата двучлена, получим (3a + 1)^2.

№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 2х^3 - 18х = 0:

Сначала разложим левую часть уравнения на множители, вынесем общий множитель:

2х^3 - 18х = 2х(х^2 - 9) = 2х(x - 3)(x + 3)

Теперь можем приступить к решению уравнения. Поскольку наша цель - найти значения переменной x, приравниваем каждый множитель к нулю:

2х = 0 -> х = 0
x - 3 = 0 -> х = 3
x + 3 = 0 -> х = -3

Ответ: Решениями уравнения являются x = 0, x = 3, x = -3.

№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (5х + 3)^2 - (5х - 2)(5х + 2) при х = -0,5:

Сначала упростим данное выражение, раскроем скобки:

(5х + 3)^2 - (5х - 2)(5х + 2) = (25х^2 + 30х + 9) - (25х^2 - 4) = 25х^2 + 30х + 9 - 25х^2 + 4

Далее сокращаем подобные члены:

25х^2 - 25х^2 + 30х + 4 + 9 = 30х + 13

Теперь подставляем значение х = -0,5:

30(-0,5) + 13 = -15 + 13 = -2

Ответ: Значение выражения при х = -0,5 равно -2.

№8. Вычислить наиболее удобным списком двух чисел:

К сожалению, вопрос №8 не полностью указан. Пожалуйста, уточните вопрос.