1. Математика
  2. Бісектриса гострого кута

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 9 і 15см., знайти площу трикутника

НикитаКлючников НикитаКлючников    2   19.09.2019 09:30    0

Ответы
teacupbunnies1 teacupbunnies1  08.10.2020 01:55
Половину угла обозначим α, весь угол 2α.
Неизвестный катет обозначим х.
Тогда tg α =9/x, tg(2α) = 24/x.
tg(2α) = 2tg α/(1 - tg²α). Подставим значение tg α =9/x:
2*(9/х)/(1 - (81/х²) = 24/х.
Приводим к общему знаменателю: 24х² - 24*81 = 18х².   6х² = 24*81.
Сократим на 6: х² = 4*81, откуда х = 2*9 = 18.

ответ: площадь равна (1/2)*24*18 = 12*18 = 216.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Edam Edam  17.11.2020 21:59
(3 · 2х) : 7 = 42 решите уровнение...
kirillsolodov20 kirillsolodov20  17.11.2020 21:59
У 12 детей на футболках написаны номера от 1 до 12. Дети решили разбиться на пары таким образом, чтобы сумма номеров у детей в паре была одинакова для всех пар. С кем в паре...
suv1612 suv1612  17.11.2020 22:00
Сторона ав трикутника abc лежить у площині альфа. площина бета, яка паралельна площині альфа , перетинає сторони ас і вс у точках а1 і в1 відповідно. знайдіть довжину відрізка...
sofya206 sofya206  17.11.2020 22:00
Коли в 8 раз больше друзей, чем у Миши, который знаком с 1/32 долей всех друзей Коли и ещё с 18 людьми. Сколько друзей у Коли?...
GoYana0000 GoYana0000  17.11.2020 22:00
Знайдіть число, якщо 3/10становить 27...
Cheloces Cheloces  17.11.2020 22:00
Вариант 18. 1) Заданы координаты точек А, В и С. Найти: а) модуль вектора а; б) скалярное произведение векторов а и b; в) проекцию вектора с на вектор d; г) координать точки...
dashka1035 dashka1035  17.11.2020 22:01
В коридоре в ряд расположены 100 выключателей. Изначально они все выключены. В коридор по очереди заходят электрики. Заходя в коридор, электрик начинает переключать выключатели....
nkarakulina nkarakulina  17.11.2020 22:01
191. Тынчбек упражнялся в арифметике. Но, когда он ненадолго вышел, Тамара случайно стёрла все знаки арифметических действий и скобки. Вотчто получилось в итоге:123 = 9; 12345...
35794488 35794488  17.11.2020 22:02
банк сплачує свої вкладникам 13 % річних . Яку суму потрібно покласти в банк , щоб через рік отримати 97, 5 грн прибутку...
Dankytop Dankytop  17.11.2020 22:05
Число 60 разделили на части пропорциональные числам 4 и Х. Наименьшее из чисел 24. Найдите значение Х. • Число 150 разделите на части, обратно пропорциональные числа 2 и 3...

Популярные вопросы