Автомобиль проехал всё расстояние за 16 часов при этом 2/7 всего пути он ехал со скоростью 30км/ч а остальную часть 45 км/ч . найти весь путь

Решение:
Обозначим за х (км) расстояние, которое проехал автомобиль.
Тогда со скоростью 30 км/час он проехал расстояние 2/7*х  за 2х/7:30 (час)
а со скоростью 45 км/час он проехал расстояние (1-2/7)*х за 5х/7:45 (час)
И так как в пути он находился 16 часов, то сложим эти выражения и получим
уравнение: 2х/7:30+5х/7:45=16
Приведём уравнение к общему знаменателю 1890 и получим:
9*2х+6*5х=16*1890
18х+30х=30240
48х=30240
х=630 (км)

ответ: 630 км

Для начала, давай разберемся с информацией, которую нам дало задание.
У нас есть, что автомобиль проехал всё расстояние за 16 часов. Также, у нас есть скорость движения автомобиля на двух участках пути: 30 км/ч и 45 км/ч. Наша задача - найти всё расстояние.

Для решения этой задачи, давайте введем несколько обозначений:
Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, будет равно D.
Тогда, доля расстояния, на котором автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, составляет 2/7 от всего пути, или (2/7)*D.
А остальная часть пути, на которой автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, составляет 1-(2/7), или (5/7)*D.

Теперь давайте пошагово решим задачу.

1. Найдем время, которое автомобиль провел на первом участке пути.
Мы знаем, что время равно расстояние деленное на скорость.
Таким образом, время, проведенное на первом участке пути, равно (2/7)*D / 30.

2. Найдем время, которое автомобиль провел на втором участке пути.
Аналогично, время, проведенное на втором участке пути, равно (5/7)*D / 45.

3. По условию задачи, общее время равно 16 часам.
Следовательно, сумма времен, проведенных на каждом участке пути, должна быть равна 16 часам.
(2/7)*D / 30 + (5/7)*D / 45 = 16.

4. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение D.
Для начала, давайте упростим его.
Домножим оба члена уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

У нас получится следующее уравнение:
(2/7)*D * 45 + (5/7)*D * 30 = 16 * 45 * 30.

Продолжим упрощать уравнение.

У нас получится следующее:
90D + 150D = 21600.

Сложим члены уравнения:
240D = 21600.

Разделим оба члена уравнения на 240, чтобы найти значение D:
D = 21600 / 240.

Мы можем сократить эту дробь:
D = 90.

Таким образом, всё пути составляет 90 километров.

Итак, ответ на задачу: весь путь равен 90 километров.