Аристарх нарисовал на бумаге прямоугольник размерами 21 на 31 и прочертил все вертикальные и горизонтальные отрезки длиной 1 внутри него. Какое максимальное число отрезков он может стереть, чтобы полученная фигура не распалась на части? Напишите решение и ответ.