1. Математика
  2. Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия состоит из 105 членов. сумма членов с нечетными номерами на 1 больше суммы остальных членов. найти 53-й член прогрессии.

kashamovasha kashamovasha    3   19.05.2019 11:10    6

Ответы
прот5 прот5  12.06.2020 15:06

Прогрессия нечетных членов имеет первым членом а1 и разность 2d (всего элементов 52)

Прогрессия четных членов имеет первым членом а2 и разность 2d (всего элементов 53)

 

S_{odd} = (a_1+a_{105})\frac{53}{2}\\ S_{even} = (a_2 + a_{104})\frac{52}{2}\\ \\ (a_1+a_{105})\frac{53}{2} = (a_2 + a_{104})\frac{52}{2} + 1\\ 53a_1 + 53a_{105} = 52a_2+52a_{104} + 2\\ 53a_1 + 53(a_1+104d) = 52(a_1+d)+52(a_1+103d) + 2\\ 106a_1+5512d = 104a_1 + 5408d+2\\ 2a_1+104d = 2\\ a_1+52d = 1\\ a_{53} = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lana0602 Lana0602  13.05.2020 21:10
Решить уравнения: 1) 4х + 5 = 2х -7; 2) 5x -713: 3) 3(х + 2) = 2(x + 2); 4) 2x – 4 = 8 + 2x; 5) 4х +6 = 2(2x+3). 6) 3х + 4 = 7x - 8; 7) 2x-3= 10; 8) 2(x + 1) = 3(х + 1);...
kondratenkoari1 kondratenkoari1  13.05.2020 21:11
и можно с решением . в городе 165 спортивных залов и они составляют 3/20 числа спортивных площадок.число стадионов составляет 4/33 спортивных залов.Сколько в городе спортивных...
Yuntsev Yuntsev  13.05.2020 21:12
с заданием по алгебре, очень...
kerisolomia kerisolomia  13.05.2020 21:12
На рисунку дано координати деяких точок прямої. Яка з даних точок розташована на цій прямій? Відповідь: N(0;-3) жодна з даних P(0;3) E(0;0) У скільки разів ордината більша...
Сумасшедшая55555 Сумасшедшая55555  13.05.2020 21:11
В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см. Найти площадь полной поверхности призмы, если еёвысота 7 см....
11111222А 11111222А  13.05.2020 21:11
Сократи дробь: x2+26x+16913+x. ответ: x....
Viky2016 Viky2016  13.05.2020 21:11
Обчисли значення виразу 27,3 - a:Ь, якщо:1) а = 33,5; b = 2,5; 2) а = 32,16; b= 13,4.ор?​...
diasjabarrrrrrrr diasjabarrrrrrrr  13.05.2020 21:09
и с решением . в городе 165 спортивных залов и они составляют 3/20 числа спортивных площадок.число стадионов составляет 4/33 спортивных залов.Сколько в городе спортивных...
leralerochka202 leralerochka202  13.05.2020 21:09
Знайди НСК (20 и 40) Варианты ответа 20 80 40 10 5...
Narmahanova Narmahanova  13.05.2020 21:09
ІV. АНАЛІЗ ЕКСПЕРИМЕНТІВ ТА ЇХ РЕЗУЛЬТАТИВНІСТЬ 1. Що? Що за тему ми сьогодні закріпили? 2. Хто? Хто з вчених працював над вивченням пропорції? 3. Коли? Коли почали вперше...

Популярные вопросы