1. Математика
  2. Апофема правильной треугольной

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см а двухгранный угол при основании равен 60 найти объем пирамиды

Victoriya1234567890 Victoriya1234567890    3   02.06.2019 09:40    2

Ответы
SuperLexa555 SuperLexa555  03.07.2020 07:08
Опустим высоту BC (см.рис.). Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. BC - высота, AB = 4 см, угол A = 60 градусов. Причём AC - радиус вписанной в основание окружности, т.к. основание - правильный треугольник, а пирамида правильная (вершина проецируется в центр основания).
Из тр-ка ABC по определениям синуса и косинуса
\sin A=\frac{BC}{AB}\Rightarrow BC=AB\cdot\sin A=4\cdot\frac{\sqrt3}2=2\sqrt3\\\cos A=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB\cdot\cos A=4\cdot\frac12=2
Площадь основания
S=3\sqrt3r^2=3\sqrt3\frac14=\frac{3\sqrt3}4
Найдём объём пирамиды:
V=\frac13Sh=\frac13\cdot\frac{3\sqrt3}4\cdot2\sqrt3=\frac32=1,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Viktoria120t Viktoria120t  22.09.2019 08:20
Мотор лодка догоняет катамаран сейчас расстояние между ними 35 км скорость катамарана восемь километров в час скорость лодки 13 километров в час какое расстояние будет между ними...
gavrikov gavrikov  22.09.2019 08:20
Решить начертить непрямой угол с вершиной в точке а. на одной стороне угла отложить отрезок ab = 37 мм на другой стороне отложить отрезок ac = 43mm соединить отрезком точки b и...
vladik1501 vladik1501  22.09.2019 08:20
На овощную базу арбузы.в 1 магазин отправили 5/9 всех арбузов , во 2 магазин - 4/15 того, что отправили в первый магазин, а в 3 магазин половину того, что отправили во второй магазин....
Denmatyanov Denmatyanov  22.09.2019 08:20
Запиши числа 5,9,1,0,13,19,15,20,2,11 в порядке возрастания...
kostas2018 kostas2018  22.09.2019 08:20
Найди длинну прямоугольного участка поля ,если известно,что его площадь40га,а ширина 500м...
Vikof Vikof  22.09.2019 08:20
Найдите корень уравнения 1-8x/15=4x/9...
tiMYPkomptik tiMYPkomptik  22.09.2019 08:20
Раскройте скобки и 2a - 5b + 8a + 11b...
неха4уха неха4уха  22.09.2019 08:20
Вычисли.обведи красным карандашом второе слагаемое,а желтыми-уменьшаемое.10-4= 9-6= 8+2=...
tanuskin798 tanuskin798  22.09.2019 08:20
Найдите значение выражения |3-4х|+|-y|при х=2 и у=0,4...
stasvikulyа stasvikulyа  22.09.2019 08:20
(1558)+(-15)=? как решается этот пример...

Популярные вопросы