Андрей загадал два различных натуральных числа x и y и посчитал их наибольший общий делитель A и наименьшее общее кратное B. а) Существуют ли такие

Question

Математика: Андрей загадал два различных натуральных числа x и y и посчитал их наибольший общий делитель A и наименьшее общее кратное B. а) Существуют ли такие x и y, для которых одновременно A = 5, а B = 123? б) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное – 294? в) Найдите все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 2, а наименьшее общее кратное – 132. ответ

FinSpb · Answer

1) Нет2) Да3) 2 и 132, 22 и 12, 6 и 44,  66 и 4Пошаговое объяснение:а) не существуют. В должно делиться на А, а 123 на 5 не делится.б) Да, конечно, например числа 7 и 294. Их НОД=7, а НОК равен 294.в) НОД(а,б)=2НОК(а,в)=132а=2*с в=2*д причем с и д взаимно просты и с8д=132/2=6666=33*2=3*22=11*6=66*1 Значит искомые числа2 и 132, 22 и 12, 6 и 44,  66 и 4...

Популярные вопросы