Аналитическая взять 4 точки авсd рассмотреть треугольники авс. авd всd асd

Если точки произвольные, то рассматривать тут и особо нечего.
Можно рассмотреть только общие стороны, исходя из названия треугольников.
Треугольник ABC имеет общие стороны с треугольниками:
  ABD - общая сторона AB
  BCD - общ сторона BC
  ACD - общ сторона AD
ABD имеет общие стороны с треугольниками:
  BCD -общ сторона BD
  ACD - общ сторона AD
Также ВСD имеет общую сторону CD с треугольником ACD.

Больше об этих треугольниках сказать нельзя.