1. Математика
  2. (an)- арифметическая

(an)- арифметическая прогрессия
доказать, , потому что моя оценка зависит от этого
d = 2a1
​

Lambik290 Lambik290    1   21.11.2019 14:46    0

Ответы
happyga happyga  10.10.2020 14:51

Пошаговое объяснение:

Используем формулу суммы арифметической прогрессии.

S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n

Рассмотрим выражение слева.

Числитель:

S_n-S_k=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n-\frac{2a_1+d(k-1)}{2}k=\\(a_1n+\frac{d}{2}(n^2-n))-(a_1k+\frac{d}{2}(k^2-k))=\\a_1(n-k)+\frac{d}{2}((n^2-k^2)-(n-k))=\\a_1(n-k)+\frac{d}{2}((n-k)(n+k)-(n-k))=\\(n-k)(a_1+\frac{d}{2}(n+k-1))

Знаменатель:

S_{n+k}=\frac{2a_1+d(n+k-1)}{2}(n+k)=(n+k)(a_1+\frac{d}{2}(n+k-1))

Видим, что числитель и знаменатель можно сократить на a_1+\frac{d}{2}(n+k-1).

В итоге имеем: \frac{n-k}{n+k}, что и требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vadim2556 vadim2556  25.12.2019 13:00
Вопрос жизни и смерти. нужна с решение сколько возможно....
olyacuznet5ova olyacuznet5ova  25.12.2019 12:58
Составьте по рисунку и решите её: продано ? kg осталось 5100 kg ? kg...
kosenaalina kosenaalina  25.12.2019 12:58
Докажите,что при любом значении переменной натуральным числом является значение выражения 1)1 23/27 (0,36a+3/5)-1/3 (2a-5/18)+43/54​...
Кристина1902 Кристина1902  25.12.2019 12:54
Найти указанные пределы использую бесконечно малую функцию в знаменателе tg9x...
Sofa22Bas Sofa22Bas  25.12.2019 12:53
Выразите переменную b через переменную а в в выражении: 6а+3b/2=6​...
кирилл20072 кирилл20072  25.12.2019 12:52
(5x-2)²= (7a+3b)²= (9a-2)²= (7x-4)²= (6a-2b)²= 25a²-49= 16x²-81= 64a²-25b²= (5a-4)(5a+4)= (9a-1)(1+9a)= (7a+3)(3-7a)=...
ogiifutball ogiifutball  25.12.2019 12:51
Сколько существует трёхзначных чисел в которых вторая цифра, сумма первой и третьей...
idalia444 idalia444  25.12.2019 12:50
Сколько всего чисел в промежутке от 2015 до 3000?...
SANH1L SANH1L  25.12.2019 12:50
17. прямая ax + bу - 24 = 0 пересекает осьабсцисс в точке с абсциссой 4, а осьординат в точке с ординатой 3.. найдите значение выражения (3b+a).​...
кузя1310 кузя1310  25.12.2019 12:48
Проверьте и напишите как надо...

Популярные вопросы