1. Математика
  2. Аn арифметическая прогрессия

Аn арифметическая прогрессия а4=11 а8=23 а1=? s=?

savoian82ozq31t savoian82ozq31t    3   02.07.2019 09:50    0

Ответы
mandarin50 mandarin50  26.07.2020 16:15
Формула общего члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d\cdot (n-1)
С этой формулы запишем а₄ и а₈
а₄=а₁+3d
a₈=a₁+7d
Заменим а₄=11  а₈=23, решим систему двух уравнений

11=а₁+3d
23=a₁+7d

Умножим первое уравнение на (-1)
-11=-а₁-3d
23=a₁+7d
Складываем
12=4d  ⇒ d=3
 ⇒а₁=11-3d=11-3·3=11-9=2

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

По этой формуле можно найти сумму
В задании не указано, сколько слагаемых в сумме s.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
faraoniklp07wqy faraoniklp07wqy  10.04.2020 11:02
Среднее арифметическое трёх чисел — 34. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего....
Бронвин Бронвин  10.04.2020 11:02
Найти косинус угла В треугольника АВС, если В(2; 1), С(–3; 5), А(0; 2)...
Puroscok009 Puroscok009  10.04.2020 11:02
230 — 220 × 0,5 = решите у мен оимпиада на время...
Lidya777 Lidya777  10.04.2020 11:02
Выясните, как расположена точка относительно окружности, заданной уравнением x+y= 25, если она имеет координаты:а) (1; 2); б) (3; 4); в) (-4; 3); г) (0; 5); д) (5; -1).R​...
kirillshe2012 kirillshe2012  10.04.2020 11:02
очень там где цифры не видно поставьте свои) ​...
ник4891 ник4891  10.04.2020 11:02
Найдите промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума y=3x^2-5x+4...
adventuretime93 adventuretime93  10.04.2020 11:02
Решите уравнения (у- 8)(5+у)=0 (2х-1,2) (6+2х)=0...
Dimasik333000 Dimasik333000  10.04.2020 11:02
(x^2 - 10*x + 10)*E^10 - x найти производную...
lolCreeper0 lolCreeper0  10.04.2020 11:01
решить . 2 1/6 +2 1/12 x (0,82 : 0,4-2,75x1,2) (4,25x0,16 - 2,575:2,5) x 6 11/14 +5/6 (0,8x2,25 - 4,5) : 0,25 - 1/ 4 - 2 1/25+0,3:(0,8x6,75 - 6,25) (3 5/18 - 7 1/12+...
Angelikakat Angelikakat  10.04.2020 11:00
Два спортсмена, Пётр и Иван, во время тренировки пробежали дистанцию длиной 20 км. Графики их бега представлены на рисунке. Какое расстояние пробежал Иван за вторые...

Популярные вопросы