1. Математика
  2. Алимов 11 класс номер 780используя

Алимов 11 класс
номер 780
используя определение производной, найти f (x), если:
1) f (x) = 3х + 2;
2) f (x) = 5х + 7;
3) f (x) = 3х2 – 5x;
4) f (x) = -3х2 + 2.
как их решать
(тема производная)
вообще не понимаю.
​

Masa113 Masa113    1   08.10.2019 22:16    5

Ответы
leramoisejenko leramoisejenko  10.10.2020 05:21

Итак, начнём с определения производной.

Производная есть предел

\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = f'(x)

Тогда

а)

f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3(x + \Delta x) + 2 - (3x + 2)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3\Delta x}{\Delta x} = 3

б)

f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{5(x + \Delta x) + 7 - (5x + 7)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{5\Delta x}{\Delta x} = 5

в)

f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{3(x + \Delta x)^2 - 5(x + \Delta x) -(3x^2 - 5x)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delt x \to 0}\frac{3(2x\Delta x + (\Delta x)^2) - 5\Delta x}{\Delta x} =\\= \lim\limits_{\Delta x \to 0} 6x + 3\Delta x - 5 = 6x - 5

г)

f'(x) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{-3(x + \Delta x)^2 + 2 - (-3x^2 + 2)}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{-3(2x \Delta x + (\Delta x)^2)}{\Delta x} =\\= \lim\limits_{\Delta x \to 0} -6x - 3\Delta x = -6x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
77darihi 77darihi  18.12.2020 14:24
Василиса Премудрая с кувшинов объемом 4 л и 9 л смогла отмерить 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 л воды из реки. Как она это сделала?...
Etopizdato Etopizdato  18.12.2020 14:24
Y=4x/4+x^2 иследовать экстримум функции...
Face200 Face200  18.12.2020 14:25
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 9 см. Найдите градусную меру дуги этого сектора, если радиус основания конуса равен 3 см....
AnVe AnVe  18.12.2020 14:25
Найдите значение выражений​...
nikgtacs59 nikgtacs59  18.12.2020 14:25
Выполните действие a) (0,24+0,96):0,25​...
280artur280 280artur280  18.12.2020 14:26
Площадь прямоугольника равна 95 см 2. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину: 1) увеличить в 7 раз; 2) уменьшить в 5 раз?...
krmax2002p0bwab krmax2002p0bwab  18.12.2020 14:26
Узнай объем коробки если ее длина 12 см ширина 8 см,высота 5см ответ​...
dinafait2001 dinafait2001  18.12.2020 14:26
Найди с координатной прямой сумму чисел −7 и...
babiron babiron  18.12.2020 14:27
88878*65899.99898-75568-53+0.987779...
makskos4444 makskos4444  18.12.2020 14:28
Для приготовления борща на каждые 100 г мяса нужно 60 г свеклы. Сколько свеклы нужно на 650 г мяса? Укажите искомое количество свеклы в граммах....

Популярные вопросы