Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B - середины отрезков MO и ON соответственно.

1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 65?

2) Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число "Пи" возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

3) Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. ответ округлите до целых.

4) Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10%. Число "Пи" возьмите равным 3,14. ответ округлите до целых.

5) Найдите примерную

Чтобы решить задачу, начнем с построения плана теплицы, для удобства будем использовать масштаб 1:10 (1 метр на рисунке будет соответствовать 10 метрам в действительности). Воспользуемся формулой длины окружности: L = 2πr.

1) Разместим дуги на фундаменте так, чтобы расстояние между ними было не более 65 см (0,65 м в действительности). Поделим длину фундамента на это расстояние, чтобы найти количество дуг:
Количество дуг = длина_фундамента / расстояние_между_дугами
Количество дуг = 5,5 м / 0,65 м ≈ 8,5
Ответ: Для теплицы нужно заказать 9 дуг.

2) Длина дуги каждая по 5,3 м, при этом они располагаются с перекрытием. Рассмотрим участок MN (от середины одной дуги до середины соседней). Так как у нас 9 дуг, то расстояние MN равно 9-1=8 участков длиной 5,3 м каждый:
Длина MN = 8 * 5,3 м ≈ 42,4 м
Ответ: Примерная ширина MN теплицы составляет 42,4 м.

3) Площадь прямоугольника ACDB можно найти, умножив его стороны:
Площадь прямоугольника ACDB = длина * ширина
Площадь прямоугольника ACDB = 5,5 м * 0,65 м ≈ 3,58 м²
Ответ: Примерная площадь участка внутри теплицы составляет 3,58 м².

4) Чтобы найти количество плёнки, необходимое для покрытия теплицы с учетом передней и задней стенок, включая дверь, нужно вычислить площадь этих поверхностей и добавить 10% на крепеж плёнки.

Площадь трапеции ABCD (передней стенки) можно найти, используя формулу площади трапеции:
Площадь трапеции ABCD = (основание_1 + основание_2) * высота / 2
Площадь трапеции ABCD = (5,5 м + 0,65 м) * 0,65 м / 2 ≈ 2,84 м²

Площадь прямоугольника MNFE (задней стенки) можно найти, умножив его стороны:
Площадь прямоугольника MNFE = длина * ширина
Площадь прямоугольника MNFE = 5,5 м * 0,65 м ≈ 3,58 м²

Теперь найдем площадь плёнки для крышки теплицы. Учитывая, что каждая дуга является полуокружностью, площадь сегмента сектора можно найти с помощью формулы площади сегмента сектора: S = (θ/360°) * π * r², где θ - центральный угол сегмента (угол между радиусами), r - радиус окружности.

Центральный угол сегмента θ можно найти используя геометрические свойства.
Так как дуги располагаются с перекрытием, то угол при центре между соседними дугами равен 2(360° - угол_между_соседними_дугами).
Угол между соседними дугами можно найти, используя формулу длины окружности: L = 2πr.
Угол_между_соседними_дугами = (Расстояние_между_дугами / длина_окружности) * 360°
Угол_между_соседними_дугами = (0,65 м / 5,3 м) * 360° ≈ 43,6°
Угол при центре между соседними дугами ≈ 2(360° - 43,6°) = 2 * 316,4° ≈ 632,8°

Теперь можем вычислить площадь сегмента сектора:
Площадь сегмента сектора = (632,8° / 360°) * π * (5,3 м / 2)² ≈ 6,80 м²

Чтобы найти полную площадь плёнки, нужно сложить площади поверхностей трапеции ABCD, прямоугольника MNFE и площади сегментов сектора, и добавить 10% на крепеж плёнки:
Полная площадь плёнки = (площадь трапеции ABCD + площадь прямоугольника MNFE + пллощадь сегмента сектора) * 1,1
Полная площадь плёнки = (2,84 м² + 3,58 м² + 6,80 м²) * 1,1 ≈ 13,66 м²

Ответ: Чтобы покрыть теплицу пленкой с учетом передней и задней стенок, включая дверь, нужно купить примерно 14 м² плёнки.

5) Необходимо округлить ответ до целых.
Примерная площадь участка внутри теплицы составляет 4 м². Ответ: 4.