AK=8см, AN=16см.Найдите радиус этой окружности ​

R = 12 см

Пошаговое объяснение:

AN - отрезок на касательной. Следовательно ∠ANO - прямой.

Т.е. треугольник ANO - Прямоугольный.

Теорема Пифагора:

a² + b² = c²

c = AK + R = 8 + R

a = AN = 16

b = ON = R

16² + R² = (8 + R)² = 8² + 2*8R + R²

16² = 8² + 16R

R = (16² - 8²)/16 = 16 - 8/2 = 16 - 4 = 12