Abcda1b1c1d1 - прямая призма, abcd - трапеция, bd перпендикулярна ab, угол adb =углу bdc, ad=12найдите объем

по условию, угол адв = вдс = 300, тогда угол двс = вда как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ад и вс секущей вд, тогда треугольник всд равнобедренный, вс = сд.

рассмотрим прямоугольный треугольник авд, у которого, по условию, угол в = 900, угол д = 300, тогда угол а = 180 – 90 – 30 = 600.

катет ав треугольника авс лежит против угла 300, тогда гипотенуза ад = 2 * ав.

так как угол вад = сда = 600, то трапеция авсд равнобедренная, ав = вс.

ав = вс = сд, а ад = 2 * ав.

пусть ав = х см, тогда равсд = х + х + х + 2 * х = 60 см.

5 * х = 60.

х = 12 см.

ад = 2 * х = 2 * 12 = 24 см.

ответ: ад = 24 см.