tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Abcd-трапеция ab=bc=cd=4 см,
Abcd-трапеция ab=bc=cd=4 см, угол a=30градусов, найти: s и p
ulianakosovska0
1 09.09.2019 04:40
0
Ответы
vika02bel
07.10.2020 02:21
Дано: ABCD - трапеция. ВС = 3см, АВ = 4см, ∠А=60°, ∠D = 45°.
Найти: S_{ABCD} и P_{ABCD}
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm
BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm
2) С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm
3) основание АD
AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm
4) CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm
5) Периметр и площадь трапеции
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm
S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2
ответ:P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sergo12345678910
20.06.2019 00:20
(15+4y)+(2y-17) замените тождественно равным выражением без скобок и выражение. решите !...
Waschbär1115
20.06.2019 00:20
1)как записать частное в виде обыкновенной дроби? пример 2)основное свойство обыкновенной дроби. 3)что называется сокращением дроби?...
afver8
20.06.2019 00:20
Логческие . продолжи ряд чисел(допиши еще 3 числа). 3,6,10,15, 3,5,9,15, 2,4,10,16,...
angelshirina20
20.06.2019 00:20
Составить на неахождения площади квадрата!...
Mehribonim
20.06.2019 00:20
Вшколе 1 260 учеников одна третья часть всех учеников учит две седьмых учат французский, а остальные сколько учеников учат язык...
6473089
20.06.2019 00:20
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150. боковая сторона равно 28. найти площадь...
илюхв
20.06.2019 00:20
Проект 2 класса моя профессия.цель и проекта.вывод....
yyydomayyy
20.06.2019 00:20
Дан ряд чисел от 1 до 20 : 8 13 4 11 3 14 7 19 10 9 2 5 1 6 12 найти сумму пропущенных цифр. вроде бы все просто. но вот 20 считать или нет?...
yuliyagrigoren3
20.06.2019 00:20
Садовник обризаэ 72 куста за 9 хв. а его ученик за 18 хв. за сколько хв. обрежут эти кустисадовник и ученик работая вместе....
mrmolchanov201
20.06.2019 00:20
Лыжнику надо пройти 42км.напротяжении 2 часов он двигался со скоростью 13 км.час..какое расстояное ему осталось пройти...
Популярные вопросы
Посчитайте массу соли, выделившейся при обработке 60 г 20 %-го...
2
Выявите причинно-следственные связи...
1
часть, прододжение в следующем во...
3
ДАМ 20 БКоэффициент полезного действия насоса, приводимого в...
2
Ii) Предложите путь решения одной из этих проблем.5. Объясните,...
1
Зар. літ. Відповісти на запитання Що зробив Гайавата для індіанців...
2
Чим уславився гетьман Петро Дорошенко...
3
Определи и запиши время (с указанием единиц измерения), указанное...
1
Вычислите массовую долю растворенного вещества в растворе, если...
2
Письмо Представьте, что вы на концерте Димаша Кудайбергенова....
3
Найти: S_{ABCD} и P_{ABCD}
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm
BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm
2) С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm
3) основание АD
AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm
4) CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm
5) Периметр и площадь трапеции
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm
S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2
ответ:P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2