ABCD төртбұрышының AB қабырғасы х см-ге тең. 1) Төртбұрыштың қалған қабырғаларын өрнектеңіз, егер:
a) ВС қабырғасы АВ қабырғасынан 1 см-ге ұзын болса;
b) CD қабырғасы АВ қабырғасынан 1,25 есе қысқа болса;
c) AD қабырғасы CD қабырғасынан 3 см-ге ұзын болса. [3]
2) ABCD төртбұрышының периметрі 11,2 см-ге тең екені белгілі болса, 1-пункттегі мәліметтерді пайдаланып, теңдеу құрастырыңыз. [1]
3) 2-пунктте шыққан теңдеуді шығарыңыз. АВ қабырғасының ұзындығын табыңыз

Перед решением данной задачи, важно разобраться с данными и заданными условиями.

Задача представляет собой четырёхугольник ABCD, в котором длина стороны AB равна х см. Нам необходимо рассчитать:
1) Длины оставшихся сторон четырёхугольника в зависимости от данных условий.
2) Периметр четырёхугольника ABCD, если периметр равен 11,2 см.
3) Найти длину стороны AB.

Давайте решим каждый пункт последовательно:

1) а) Пусть сторона VS больше стороны AB на 1 см.
Тогда, сторона VS = AB + 1 см.
Остальные три стороны: BC, CD и DA соответственно равны AB, VS и AB, поскольку стороны противоположны и параллельны.

Ответ: BC = AB, CD = VS = AB + 1, DA = AB.

б) Пусть сторона CD короче стороны AB в 1,25 раза.
Тогда, сторона CD = AB - 1,25 * AB = AB(1 - 1,25) = AB * (-0,25).
Остальные стороны BC, VS и DA соответственно равны AB.

Ответ: BC = AB, CD = AB * (-0,25), VS = AB и DA = AB.

в) Пусть сторона DA больше стороны CD на 3 см.
Тогда, сторона DA = CD + 3 см.
Остальные стороны BC, VS и AB соответственно равны AB.

Ответ: BC = AB, CD = AB + 3, VS = AB и DA = CD + 3 = AB + 3.

2) Дано, что периметр ABCD равен 11,2 см.
Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон:
Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA.

Заменяем значения, полученные в пункте 1) а), б), и в), соответственно для каждого случая:
a) 11,2 = AB + AB + AB + (AB + 1)
б) 11,2 = AB + AB + AB + AB(-0,25)
в) 11,2 = AB + AB + AB + (AB + 3)

Решаем уравнения и находим значение AB.
a) 11,2 = 4AB + 1
10,2 = 4AB
AB = 10,2 / 4 = 2,55 см

б) 11,2 = 4AB - 0,25AB
11,2 = 3,75AB
AB = 11,2 / 3,75 = 2,986666... см

в) 11,2 = 4AB + 3
8,2 = 4AB
AB = 8,2 / 4 = 2,05 см

3) Выбираем правильный ответ, который соответствует рассчитанному значению стороны AB из пункта 2):
a) AB = 2,55 см
б) AB = 2,986666... см
в) AB = 2,05 см

Правильный ответ: AB = 2,05 см.

Таким образом, для данной задачи:
1) a) BC = AB, CD = AB + 1, VS = AB, DA = AB.
б) BC = AB, CD = AB * (-0,25), VS = AB, DA = AB.
в) BC = AB, CD = AB + 3, VS = AB, DA = AB + 3.

2) Значение AB получено в пункте 2): AB = 2,05 см.

3) Правильный ответ: AB = 2,05 см.