Abca1b1c1 - прямая призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. другой катет равен боковому ребру. найти высоту призмы ​

Чтобы найти высоту прямой призмы, нам необходимо знать длину бокового ребра. По условию задачи, один катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Требуется найти высоту, значит мы должны найти длину второго катета треугольника.

Для этого используем теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, можем записать уравнение:
катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2

Подставляем известные значения:
12^2 + катет^2 = 13^2

Выполняем простые математические операции:
144 + катет^2 = 169

Вычитаем 144 из обеих частей равенства:
катет^2 = 169 - 144
катет^2 = 25

Далее извлекаем квадратный корень:
катет = √25
катет = 5

Теперь мы знаем, что второй катет равен 5 см.

Чтобы найти высоту призмы, нам необходимо знать длину бокового ребра. В данном случае, второй катет прямоугольного треугольника равен боковому ребру. Мы уже выяснили, что второй катет равен 5 см. Следовательно, длина бокового ребра равна 5 см.

Таким образом, высота призмы равна длине второго катета или бокового ребра, то есть 5 см.