.
AB||CD, AB=12,CD=16,MP=14 r=?.​

10 ед. изм.

Пошаговое объяснение:

Проведем радиусы АО = СО.

Пусть РО=х см, тогда МО=14-х см.

ΔАМО и ΔСРО - прямоугольные по условию.

Диаметр данной окружности включает в себя отрезок МР; АМ=ВМ=12:2=6 см;  СР=DР=16:2=8 см (если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам)

Составим уравнение по теореме Пифагора:

(14-х)² + 6² = х² + 8²

196-28х+х²+36=х²+64

196-28х+36-64=0

-28х+168=0

28х=168

х=6

РО=6 см.

В ΔСОР  СО=√(6²+8²)=√100=10 ед. изм.

Найти радиус, если AB||CD, AB=12,CD=16,MP=14