1. Математика
  2. ааа (3tg^2 x - 1)(cosx-pi/3)=0

ааа (3tg^2 x - 1)(cosx-pi/3)=0 разве может cosx=pi/3 это же не измеряется в радианах илии

машуня89 машуня89    2   18.06.2021 07:22    0

Ответы
FuzziBoy FuzziBoy  18.07.2021 08:24

(3\mathrm{tg}^2 x - 1)\left(\cos x-\dfrac{\pi }{3}\right)=0

Уравнение представим в виде совокупности:

\left[\begin{array}{l}3\mathrm{tg}^2 x - 1=0\\\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0\end{array}

Решаем первое уравнение:

3\mathrm{tg}^2 x - 1=0

3\mathrm{tg}^2 x = 1

\mathrm{tg}^2 x = \dfrac{1}{3}

\mathrm{tg} x =\pm \dfrac{\sqrt{3} }{3}

x =\pm \mathrm{arctg}\dfrac{\sqrt{3} }{3} +\pi n

x =\pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Решаем второе уравнение:

\cos x-\dfrac{\pi }{3}=0

\cos x=\dfrac{\pi }{3}

Так как косинус принимает значения из отрезка [-1;\ 1], а \dfrac{\pi }{3}1, то это уравнение не имеет решений.

В ответ идут все найденные корни, то есть корни первого уравнения.

ответ: \pm\dfrac{\pi}{6} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DemonDogs DemonDogs  06.09.2019 23:10
На стройке 30 рабочих должны выполнить за 6 дней. чтобы выполнить кол-во рабочих увеличили на 20%. на сколько дней раньше рабочие выполнили ?...
alex2132 alex2132  06.09.2019 23:10
Сколька едениц каждого класса в числах 22016. 20542. 140005. 12127 запиши каждое число сумма разрядных слогаемых...
megakolbina megakolbina  06.09.2019 23:10
7800 разделить3 столбиком920 x 1800 927...
fty354y4 fty354y4  06.09.2019 23:10
Решите уравнения 3(1-2x)+8=32 1-3(8x-4)=1 60: (3y+2)=12 1605 +4(3-x)=2011...
nik13243546576879 nik13243546576879  06.09.2019 23:10
Два мальчика вышли из сада. у них были яблоки. по дороге они встретили третьего мальчика. если первый отдаст третьему 1 яблоко, а второй отдаст третьему 2 яблоко, то у...
gkxkfv gkxkfv  06.09.2019 23:10
Уменьшение 100 -10 вычитаемое 52 значение разности...
Helen11234567890 Helen11234567890  06.09.2019 23:10
Запишите наименьшее натуральное число кратное: 1)числам 2 и 3 2)числам 6 и 8 3)числам 9 и 12 4)числам 15 и 21 решите...
MeowthCopyright MeowthCopyright  06.09.2019 23:10
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 234585 и 890, все распределения в столбик...
LutsenkoRodion LutsenkoRodion  06.09.2019 23:10
20 минут что составляет одну третью часть всего времени отведенного на выполнение всех сколько времени ученик выполняет все...
Relax111111 Relax111111  06.09.2019 23:10
Найдите величину угла, если известно, что величина ему дополнительного до 90 градусов угла а) в 2 раза больше; б) в 8 раз меньше; в) на 20 грудусов больше; г) на 40 градусов...

Популярные вопросы