1. Математика
  2. А2. площадь осевого сечения

А2. площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см2 , площадь основания равна 8 см2 . вычислить высоту и площадь боковой поверхности цилиндра.

yarrik00yaroslavchik yarrik00yaroslavchik    3   15.09.2019 01:50    23

Ответы
ФёдорХоменко ФёдорХоменко  07.10.2020 15:51

Высота цилиндра 2\sqrt{2\pi } см.

Боковая поверхность цилиндра 16\pi см².

Пошаговое объяснение:

Дано: цилиндр, осевое сечение ABCD, площадь осевого сечения S(ABCD) = 16 см², площадь основания Sосн = 8 см².

Найти: высоту цилиндра H, площадь боковой поверхности цилиндра Sбок.

Решение.

Осевым сечением цилиндра называется сечение, проходящее через ось цилиндра. Оно представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие цилиндра, а две другие - диаметры оснований цилиндра.

На чертеже OD = R - радиус основания, AD =2R - диаметр основания, CD = H - высота цилиндра.

1) Зная площадь основания (площадь круга), найдем радиус и диаметр основания:

Sосн = πR² = 8 см². ⇒ R^{2} = \frac{8}{\pi} ; R = \sqrt{\frac{8}{\pi } } =\sqrt{\frac{8\pi }{\pi ^{2} } } =\frac{2\sqrt{2\pi } }{\pi };

Диаметр основания D = 2R =\frac{4\sqrt{2\pi } }{\pi };

2) Площадь сечения цилиндра - это площадь прямоугольника ABCD.

S(ABCD) = AD * CD = D * H = 16 см².

H = \frac{S(ABCD)}{D} = 16 : \frac{4\sqrt{2\pi } }{\pi } =\frac{16\pi }{4\sqrt{2\pi } } =\frac{4\pi }{\sqrt{2\pi } } =\frac{4\pi\sqrt{2\pi } }{2\pi } =2\sqrt{2\pi };

Высота цилиндра H = 2\sqrt{2\pi } см.

3) Боковая поверхность цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Длина окружности основания L=2\pi R = \frac{2\pi *2\sqrt{2\pi } }{\pi } = 4\sqrt{2\pi };

Sбок  =L*H=4\sqrt{2\pi } *2\sqrt{2\pi } =8*2\pi =16\pi см².


А2. площадь осевого сечения цилиндра равна 16 см2 , площадь основания равна 8 см2 . вычислить высоту
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
панда267 панда267  09.01.2020 15:07
Разделите число 28 на части пропорциональные a и b если: a=9/10; b=1/! ​...
holoyf holoyf  09.01.2020 15:12
80 000: х=4000: 2 решить уравнение...
Бако777 Бако777  09.01.2020 15:12
Глава 2. аналитическая метрияанныесоставим уравнение прямой, проходящей через две заточки: max, v1 ) и m2(x2, y2). приняв в уравнении (2.5) точку m (тза m2(x2, y2), получим:...
densher412 densher412  09.01.2020 15:13
25 .решите , указанную снизу.для освящения комнаты было использовано 34 лампы трёх типов. а было в 4 раза больше, чем ламп типа м и в 3 раза меньше, чем ламп типа g ....
Zahardenicuk Zahardenicuk  09.01.2020 15:15
1) 7.2 1.8 - 9: 2) 1.4.5 - 7: t16eda+91- 9 t260 dreme1) 7: 1.4 - 0.6.3 - 1.8: ot? ero: c67. mume mmo one panemta panna: 1) 1.2.(-7) --8,4you: a) a -: ) ma 3: 213.412 -...
germanlandyshev germanlandyshev  09.01.2020 15:19
Решите уравнение (3х-4)(4х-5)=(2х-3)(6х+5)​...
St1ler St1ler  09.01.2020 15:20
1. проектор полностью освещает экраня высотой 80 см, расположенный нарасстоянии 120 см от проектора. на какомнаименьшем расстоянии (в сантиметрах)от проектора нужно расположить...
3108200614041976 3108200614041976  09.01.2020 15:23
Покупатель заплатил за указанное на рисунке количество шекерчуреков 1 манат 50 гяпик. вычислите цену 1 килограмма шекерчуреков. составьте уравнение и решите , обозначив...
бека151 бека151  09.01.2020 15:23
Выразите в уравнение одну переменную через другую 10u^4 - 27u^3v+25u^2v^2-27uv^3+10v^4=0​...
ми34ми56 ми34ми56  09.01.2020 15:29
1)найдите сумму наибольшего целого отрицательного трёхзначного числа и наименьшего целого положительного четырёхзначного числа. 2) найдите сумму чисел, противоположных...

Популярные вопросы