А1. отрезки ад и вс пересекаются в точке к так, что ак = 12см, кд = 3см, вк = 20см, кс = 5см, < кдс = 60, < дкс = 50. найдите величину < авк.

ΔKDC:   ∠KCD=180°-∠KDC-∠CKD=180°- 60° - 50° = 70°
ΔABK и ΔKDC
∠AKB = ∠DKC - вертикальные углы
  ⇒
ΔABK ~ ΔKDC по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними  ⇒ ∠ABK = ∠KCD = 70°

ответ: ∠ABK = 70°