1. Математика
  2. А) решите уравнение sin^2

А) решите уравнение sin^2 x/2 - cos^2 x/2 = cos2x б) укажите корни уравнения , принадлежащие отрезку [ pi/2 ; 2pi ]

StasKras01 StasKras01    1   30.07.2019 06:10    0

Ответы
123KETCHUP123 123KETCHUP123  27.09.2020 19:23

a)

\sin^2\dfrac x2-\cos^2 \dfrac x2=\cos (2x)\\\\-\bigg(\cos^2\dfrac x2-\sin^2 \dfrac x2\bigg)=\cos (2x)\\\\-\cos x=\cos (2x)\\-\cos x=2\cos^2x-1\\2\cos^2x+\cos x-1=0\\D=1+4\cdot 2=9=3^2

1)~\cos x=\dfrac{-1+3}4=\dfrac12 ~~~~\boxed{\boldsymbol {x_{1,2}=\pm\dfrac{\pi}3+2\pi n,~n\in \mathbb Z}}\\\\ 2)~\cos x=\dfrac{-1-3}4=-1~~~~\boxed{\boldsymbol{x_3=\pi+2\pi k,~k\in \mathbb Z}}

б)

x\in\bigg[\dfrac {\pi}2;2\pi\bigg]\\1)~x=\dfrac{\pi}3+2\pi n};~~n=0;~x=\dfrac {\pi}32\pi\\\\2)~x=-\dfrac{\pi}3+2\pi n};~~n=0;~x=-\dfrac {\pi}32\pi

3)~x=\pi+2\pi k};~~k=-1;~x=\pi-2\pi=-\pi2\pi

ответ :  а) \pm\dfrac{\pi}3+2\pi n;~~\pi+2\pi k;~~n,k\in \mathbb Z

б) \dfrac {5\pi}3\in\bigg[\dfrac {\pi}2;2\pi\bigg];~~\pi\in\bigg[\dfrac {\pi}2;2\pi\bigg]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mariapolitova Mariapolitova  10.09.2019 22:40
Сколько четырехзначных чисел в которых есть хотя бы 2 цифры пять...
amink1a amink1a  10.09.2019 22:40
На чердаке башни живут совы и вороны вороны 54 причём их в 6 раз больше 700 сколько птиц живет на чердаке во сколько раз меньше чем в урон...
oliasnigur2016 oliasnigur2016  10.09.2019 22:40
Мама купила 5кг картошки по 20 рублей и 2 кг огурцов. за всю покупку она заплатила 300р. сколько стоит 1кг огурцов?...
nlenp6635Alena0lo nlenp6635Alena0lo  10.09.2019 22:40
Угадайте корень уравнения y+y-25=y+10...
artemluts007 artemluts007  10.09.2019 22:40
Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды. сколько граммов воды надо взять на 300 грамм гречневой крупы?...
MASTER2008 MASTER2008  10.09.2019 22:40
Уалеши 100 конфет а у феди 50 найди вычесление фигуры...
gulim1902 gulim1902  10.09.2019 22:40
Где можно найти сообщение на тему национальная кухня ногайцев...
emilligrin emilligrin  10.09.2019 22:40
Найти не известный член пропорции 26: 2=13: y...
AlexanraMexx AlexanraMexx  10.09.2019 22:40
Впоселке городского типа всего 12 жилых домов. высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров....
frostdog0609 frostdog0609  10.09.2019 22:40
Найдите число если 1/2, 1/5 ,2/3 ,3/7, 7,11 ,21/23 его равняется 42...

Популярные вопросы