а прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 найдите сумму радиусов описанной и вписанной окружности

7

Пошаговое объяснение:

a=6, b=8 - катеты прямоугольного треугольника

с - гипотенуза прямоугольного треугольника

с = √(a²+b²) = √(6²+8²) = √(36+64)=√100 = 10

r - радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен сумме катетов минус гипотенуза, деленные на два, т.е.

r = (a+b-c)/2

r = (6+8-10)/2 = 4/2 = 2

R - радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, т.е.

R= c/2

R = 10/2 = 5

Сумма радиусов описанной и вписанной окружности

r + R = 2 + 5 = 7