(а) найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка. (а) (б) указать вид частного решения для данного неоднородного уравнения,найти общее решение соответствующего однородного уравнения и найти
общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. (б) y'' - y' + y = x^3 + 6

Серг4й Серг4й    2   10.03.2019 05:50    1

Ответы
хадЯ66 хадЯ66  24.05.2020 14:10

a) y''=-1/(2y^3)

положим

   y'=p(y)

тогда

  y''=p'(y)

то есть

  p'(y)=-1/(2y^3)

интегрируя, находим

   ∫dp=-∫1/(2y^3)dy <=> p=1/(4y^2) +c1 <=>dp=dy/(4y^2) +c1y

интегрируем второй раз

∫dy=∫dy/(4y^2) +∫c1ydy

получим

y=-1/4y +c1y+c2 - общее решение
 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика