А) На клетчатой бумаге изображён квадрат (см. рис.). В этом квадрате выбирают случайную точку.
Какова вероятность того, что эта точка окажется
внутри закрашенной фигуры?
б) Отрезок AN разбит на равные отрезки пятью
внутренними точками (см. рис.). На отрезке AN
выбирают случайную точку. Какова вероятность
того, что эта точка окажется внутри отрезка OR?

Для начала, давайте посмотрим на задачу А: А) На клетчатой бумаге изображён квадрат. В этом квадрате выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри закрашенной фигуры? Мы видим, что внутри квадрата нарисована закрашенная фигура. Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать отношение площади закрашенной фигуры к площади всего квадрата. Давайте представим, что каждая клетка на клетчатой бумаге имеет площадь 1. В таком случае, площадь всего квадрата будет равна 7x7 = 49. Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, мы должны посчитать сколько клеток она занимает. Подсчёт показывает, что закрашенная фигура использует 5 клеток. Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна 5/49. Затем, чтобы найти вероятность того, что случайная точка попадёт внутрь закрашенной фигуры, мы должны поделить площадь закрашенной фигуры на площадь всего квадрата: Вероятность = (площадь закрашенной фигуры) / (площадь всего квадрата) = (5/49) / (49/49) = 5/49. Таким образом, вероятность того, что случайная точка попадёт внутрь закрашенной фигуры в задаче А равна 5/49. Теперь перейдем к задаче Б: Б) Отрезок AN разбит на равные отрезки пятью внутренними точками. На отрезке AN выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри отрезка OR? Мы видим, что отрезок AN разделен на 6 равных отрезков из-за присутствия пяти внутренних точек. И это отрезок OR - один из этих шести отрезков. Чтобы решить эту задачу, мы должны посчитать отношение длины отрезка OR к длине всего отрезка AN. Предположим, что длина отрезка AN равна 1. Тогда каждый из 6 равных отрезков будет иметь длину 1/6. Отрезок OR является одним из этих равных отрезков. Следовательно, его длина также равна 1/6. Таким образом, вероятность того, что случайная точка попадет внутрь отрезка OR равна длине отрезка OR, деленной на длину отрезка AN: Вероятность = (длина OR) / (длина AN) = (1/6) / (1) = 1/6. Таким образом, вероятность того, что случайная точка попадёт внутрь отрезка OR в задаче Б равна 1/6. Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!